Thứ bảy, 26/04/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

17/07/2024 179

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính 252; 352.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 . 10a . 5 + 52

= 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25.

Từ đó ta rút ra quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5 là:

Bình phương của một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5 bằng 100 lần tích của số tạo bởi các chữ số trước số tận cùng với số liền sau của số tạo bởi các chữ số tận cùng rồi cộng với 25.

Áp dụng:

• 252 = 100 . 2 . (2 + 1) + 25 = 100 . 2 . 3 + 25

= 600 + 25 = 625;

• 352 = 100 . 3 . (3 + 1) + 25 = 100 . 3 . 4 + 25

= 1 200 + 25 = 1 225.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính nhanh giá trị biểu thức

x2+12x+116 tại x = 99,75.

Xem đáp án » 19/04/2023 186

Câu 2:

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200(1 + x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5%.

Xem đáp án » 19/04/2023 183

Câu 3:

b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

Xem đáp án » 19/04/2023 146

Câu 4:

Chứng minh rằng a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b).

Áp dụng, tính a3 + b3 biết a + b = 4 và ab = 3.

Xem đáp án » 19/04/2023 117

Câu 5:

b) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 tại x = 88 và y = –12.

Xem đáp án » 19/04/2023 102

Câu 6:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99;

Xem đáp án » 19/04/2023 95

Câu 7:

Rút gọn các biểu thức:

a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2);

Xem đáp án » 19/04/2023 93

Câu 8:

b) (2x – y)3 + (2x + y)3.

Xem đáp án » 19/04/2023 87

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »