b) Chứng minh HG = GK = KE.

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

Tìm hình vuông trong hai hình sau:

Bạn Nam kiểm tra mặt kính của chiếc đồng hồ để bàn và nhận thấy có ba góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau (Hình 13). Hãy cho biết mặt kính đồng hồ có hình gì?

Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế.

Trong Hình 12, cho biết ABCD là một hình vuông. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác EFGH có ba góc vuông;

Cho tứ giác ABCD có bốn góc bằng nhau và có bốn cạnh bằng nhau. Hãy chứng tỏ ABCD vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.

b) Tam giác ABD và tam giác BAC có bằng nhau không? Vì sao?

Tìm bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế.

c) Tứ giác EFGH là một hình vuông.

Cho ABCD là hình chữ nhật.

a) Chứng minh AB // CD và AD // BC.

b) Nếu AC = BD thì $\widehat{BAD}$ là góc vuông.

Mỗi viên gạch trong hình bức tường có bề mặt hình chữ nhật được minh hoạ bởi hình bên. Hãy vẽ hình tứ giác ABCD mô phỏng bề mặt một viên gạch vào vở của em.

Cho Hình 14. Tìm x.

Cho Hình 15. Vẽ thêm điểm P để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.