Nêu quy tắc phép nhân hai phân số.

Một xe ô tô chở hàng đi từ địa điểm A đến địa điểm B hết x giờ. Sau khi trả hàng tại địa điểm B, xe quay ngược trở lại địa điểm A nhưng thời gian xe chạy về đến A chỉ là x – 1 giờ. Biết quãng đường AB dài 160 km, viết phân thức biểu thị theo x:

a) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B;

Nêu quy tắc chia hai phân số.

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) $A=\left(\frac{x}{xy-y^2}+\frac{2x-y}{xy-x^2}\right).\frac{x^{2}y-x{y}^2}{{(x-y)}^2}$;

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{3x+6}{4x-8}.\frac{2x-4}{x+2}$;

b) $\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{x+5}{6-x}$;

b) $\frac{19x+8}{x+1975}.\frac{2000-x}{x+1945}+\frac{19x+8}{x+1975}.\frac{2x-25}{x+1945}$.

Một xí nghiệp theo kế hoạch cần phải sản xuất 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do cải tiến kĩ thuật nên xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 1 ngày và làm thêm được 5 tấn hàng. Gọi x là số ngày xí nghiệp cần làm theo quy định. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày theo dự định;

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{20x}{3y^2}:\left(-\frac{15x^2}{6y}\right)$;

c) Tỉ số của tốc độ xe ô tô khi chạy từ A đến B và tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A.

b) Số tấn hàng xí nghiệp làm trong 1 ngày trên thực tế;

b) Tốc độ xe ô tô khi chạy từ B về A;

Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{x^2-49}{x^2+5}.\left(\frac{x^2+5}{x-7}-\frac{x^2+5}{x+7}\right)$;

c) $\frac{1-y^3}{y+1}.\frac{5y+5}{y{}^2+y+1}$;

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{x+y}{y-x}:\frac{x^2+xy}{3x^2-3y^2}$;

b) $B=\left(\frac{1}{x^2+4x+4}-\frac{1}{x^2-4x+4}\right):\left(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-2}\right).(x^2-4)$.