IMG-LOGO

Câu hỏi:

09/07/2024 261

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1z2 và z12-5z1z2+4z22. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1, z2 thỏa mãn diện tích tam giác OMN bằng 12. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2z1-z2 là

A. 143

B. 212

C. 1463

D. 76

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

z12-5z1z2+4z22=0 suy ra z1=4z2=> P=7z2

Mặt khác SOMN=12OM.ON. sinMON^<=> 12=12z1z2.sin MON^=6.

=> P=7z2=76sin MON^. Nên P=7z2 nhỏ nhất khi sin MON^ lớn nhất

<=> sin MON^=1.

Khi đó P=76.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)|-5=0 là:

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/11/2021 14,385

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhậtAB=a, BC=2a, SA=a  và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

Xem đáp án » 17/11/2021 6,995

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S1:x-12 +y2 +z-22=1 và điểm I(3;-1;4). Phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc ngoài với mặt cầu (S1) là

Xem đáp án » 17/11/2021 4,030

Câu 4:

Tập nghiệm S của bất phương trình ln x2+1-ln2x+4>0.

Xem đáp án » 16/11/2021 2,943

Câu 5:

Cho hàm số y= x-2 2x2+1-3. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là

Xem đáp án » 17/11/2021 2,729

Câu 6:

Đặt a=log25, b=log53. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 17/11/2021 2,264

Câu 7:

Cho phần vật thể (H) được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox tại x=0;x=3. Cắt phần vật thể (H) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x (0x3 ) ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x3-x. Thể tích phần vật thể (H) bằng

Xem đáp án » 17/11/2021 1,835

Câu 8:

Cho hàm số f(x) liên tục trên  thỏa mãn f(2x)=3f(x),x. Biết rằng 01f(x)dx=1. Tính tích phân 12f(x)dx.

Xem đáp án » 01/01/2022 1,117

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình f(x)3x-2x+m có nghiệm trên (-;1] khi và chỉ khi

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/01/2022 1,112

Câu 10:

Cho cấp số nhân (un). Biết tổng ba số hạng đầu bằng 4, tổng của số hạng thứ tư, thứ năm và thứ sáu bằng -32. Số hạng tổng quát của cấp số nhân là

Xem đáp án » 17/11/2021 1,039

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SA. Biết hình chiếu vuông góc của S trùng với trọng tâm G của tam giác ACD, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60o. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) bằng

Xem đáp án » 17/11/2021 996

Câu 12:

Cho các số thực a, b thỏa mãn đẳng thức 2a+3+3b-2ii=4-3i với i là đơn vị ảo. Giá trị biểu thức P=a+b bằng

Xem đáp án » 17/11/2021 951

Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn z-4+z++z-z4 và số phức w=z-2izi+2-4i có phần ảo là số thực không dương. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình phẳng (H) là tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z. Diện tích hình (H) gần nhất với số nào sau đây?

Xem đáp án » 01/01/2022 718

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y-1-1=z-2-1. Gọi α là mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc nhỏ nhất. Khoảng cách từ M(0;-3;4) đến mặt phẳng α bằng

Xem đáp án » 02/01/2022 614

Câu 15:

Cho khối chóp tam giác S.ABCSA=a2, đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 17/11/2021 585

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »