Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(-2;0;5), C(0;-1;7). Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy một điểm S. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC. Biết khi S di động trên thì đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định D. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
A.
B.
C.
D.
Đáp án C
Ta có:
Do đó vuông tại B suy ra
Nên
Gọi ta có
Do đó D cố định và
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Hàm số có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng . Phương trình tham số của đường thẳng d là
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=(x+1)lnx, trục hoành và đường thẳng x=e.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là
Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn . Giá trị của bằng
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như hình bên
Phương trình f(x)=m có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi
Cho hình lăng trụ đều và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đáy của hình lăng trụ. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích khối lăng trụ và khối trụ. Tính
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Các điểm cực tiểu của hàm số là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông với đáy, góc . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2). Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;2;-2), B(-3;3;-3). Điểm M trong không gian thỏa mãn Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng