Thứ năm, 23/01/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 100

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

a) y = sinx cosx;

b) y = tanx + cotx;

c) y = sin2x.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Xét hàm số f(x) = y = sinx cosx có tập xác định D = ℝ:

x D thì ‒x D;

• f(‒x) = sin(‒x) . cos(‒x) = ‒sinx cosx = ‒f(x).

Do đó hàm số y = sinx cosx là hàm số lẻ.

b) Xét hàm số f(x) = y = tanx + cotx có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\):

x D thì ‒x D;

• f(‒x) = tan(‒x) + cot(‒x) = (‒tanx) + (‒cotx) = ‒(tanx + cotx) = ‒f(x).

Do đó hàm số y = tanx + cotx là hàm số lẻ.

c) Xét hàm số f(x) = y = sin2x có tập xác định D = ℝ:

x D thì ‒x D;

• f(‒x) = sin2(‒x) = (‒sinx)2 = sin2x = f(x).

Do đó hàm số y = sin2x là hàm số chẵn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để:

Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng ‒1;

Xem đáp án » 12/04/2024 138

Câu 2:

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:

Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng ‒1;

Xem đáp án » 12/04/2024 115

Câu 3:

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:

Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1;

Xem đáp án » 12/04/2024 113

Câu 4:

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

Với mỗi m ℝ, có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) sao cho tanα = m;

Xem đáp án » 12/04/2024 113

Câu 5:

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để:

Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0.

Xem đáp án » 12/04/2024 95

Câu 6:

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để:

Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0;

Xem đáp án » 12/04/2024 91

Câu 7:

Quan sát đồ thị hàm số y = cotx ở Hình 31.

Gốc toạ độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ (ảnh 1)

Gốc toạ độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số y = cotx.

Xem đáp án » 12/04/2024 90

Câu 8:

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:

Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0.

Xem đáp án » 12/04/2024 89

Câu 9:

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

Với mỗi m [‒1;1], có bao nhiêu giá trị α [0; π] sao cho cosα = m

Xem đáp án » 12/04/2024 88

Câu 10:

Quan sát đồ thị hàm số y = cotx ở Hình 31.

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = cotx (ảnh 1)

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = cotx.

Xem đáp án » 12/04/2024 84

Câu 11:

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

Với mỗi m ℝ, có bao nhiêu giá trị α (0; π) sao cho cotα = m.

Xem đáp án » 12/04/2024 82

Câu 12:

Làm tương tự như trên đối với các khoảng (π; 2π), (‒π; 0), (‒2π; ‒π), …, ta có đồ thị hàm số y = cotx trên E được biểu diễn ở Hình 31.

Làm tương tự như trên đối với các khoảng (pi; 2pi), (-pi; 0), (-2pi; -pi), ta có đồ thị  (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/04/2024 79

Câu 13:

Xét sự biến thiên của hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

y = cosx trên khoảng (‒20π; ‒19π), (‒9π; ‒8π).

Xem đáp án » 12/04/2024 79

Câu 14:

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:

Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0;

Xem đáp án » 12/04/2024 75

Câu 15:

Hàm số y = cosx đồng biến hay nghịch biến trên khoảng (‒2π; ‒π)?

Xem đáp án » 12/04/2024 72

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »