Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 296

Phép chia đa thức 2x4  3x3 + 3x  2 cho đa thức x2 – 1 được đa thức dư là

A. 0

Đáp án chính xác

B. 1

C. 2 

D. 10

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm a và b để đa thức f(x) = x4  9x3 + 21x2 + ax + b chia hết cho đa thức g(x) = x2 – x – 2 

Xem đáp án » 27/02/2022 307

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị của a để đa thức a2x3 + 3ax2 – 6x – 2a chia hết cho đa thức x + 1.

Xem đáp án » 27/02/2022 298

Câu 3:

Kết quả của phép chia (x4  x3y + x2y2  xy3) : (x2 + y2) 

Xem đáp án » 27/02/2022 254

Câu 4:

Phép chia đa thức (4x4 + 3x2 – 2x + 1) cho đa thức x2 + 1 được đa thức dư là:

Xem đáp án » 27/02/2022 251

Câu 5:

Xác định hằng số a và b sao cho (x4 + ax + b) ⁝ (x2 – 4)

Xem đáp án » 27/02/2022 250

Câu 6:

Điền vào chỗ trống (x3 + x2 – 12 ): (x – 12) = …

Xem đáp án » 27/02/2022 248

Câu 7:

Phần dư của phép chia đa thức x4  2x3 + x2 – 3x + 1 cho đa thức x2 + 1 có hệ số tự do là

Xem đáp án » 27/02/2022 231

Câu 8:

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức (2x3 – 26x – 24) cho đa thức  x2 + 4x + 3 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (x3 – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 27/02/2022 229

Câu 9:

Xác định a để đa thức 27x2 + a chia hết cho 3x + 2

Xem đáp án » 27/02/2022 229

Câu 10:

Thương của phép chia đa thức (3x4  2x3 + 4x  2x2 – 8) cho đa thức (x2 – 2) có hệ số tự do là

Xem đáp án » 27/02/2022 223

Câu 11:

Biết đa thức x4 + ax2 + b chia hết cho x2 – x + 1. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng.

Xem đáp án » 27/02/2022 221

Câu 12:

Tìm giá trị của a và b đề đa thức 4x3 + ax + b chia cho đa thức x2 – 1 dư 2x – 3.

Xem đáp án » 27/02/2022 220

Câu 13:

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức 3x3  2x2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (2x3 + 5x2 – 2x + 3) cho đa thức  (2x2 – x + 1) là phép chia hết

Chọn câu đúng

Xem đáp án » 27/02/2022 220

Câu 14:

Xác định a để đa thức 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3

Xem đáp án » 27/02/2022 215

Câu 15:

Biết phần dư của phép chia đa thức (x5 + x3 + x2 + 2) cho đa thức (x3 + 1) là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 27/02/2022 214

LÝ THUYẾT

1. Phép chia hết:

- Phép chia hết là phép chia có đa thức dư bằng 0.

Quy tắc chia:

+ Sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến.

+ Lấy hạng tử cao nhất của đa thức bị chia chia cho hạng tử cao nhất của đa thức chia ta được thương 1.

+ Nhân thương 1 với đa thức chia và lấy đa thức bị chia trừ đi tích đó.

+ Lấy hạng tử cao nhất của đa thức vừa tìm được chia cho hạng tử cao nhất đa thức chia ta được thương 2.

+ Tiếp tục lặp lại các bước trên đến khi nhận được hiệu bằng 0.

Ví dụ 1: Làm tính chia: (x3  x2   5x  3) : (x  3).

Lời giải:

Ta có:

 

Vậy (x3  x2  5x  3) : (x  3) = x2 + 2x + 1.

2. Phép chia có dư:

- Phép chia có dư là phép chia có đa thức dư khác 0.

Quy tắc chia: Làm tương tự phép chia hết đến khi thu được đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

Chú ý: Với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B ≠ 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B).

Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.

Ví dụ 2: Làm tính chia: (3x3 + 2x2 + 5x  3) : (x2 + 1).

Lời giải:

Ta có:

Vậy (3x3 + 2x2 + 5x  3) : (x2 + 1) = 3x + 2 (dư 2x  5)

Hay 3x3 + 2x2 + 5x  3 = (x2 + 1).(3x + 2) + 2x  5.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »