Có bao nhiêu giá trị của a để đa thức – 6x – 2a chia hết cho đa thức x + 1.
A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số
Ta có
Phần dư của phép chia trên là R = 6 + a – . Đề phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 <=> - + a + 6 = 0
<=> - – 2a + 3a + 6 = 0
<=> -a(a + 2) + 3(a + 2) = 0
<=> (a + 2)(-a + 3) = 0 <=>
Vậy có hai giá trị của a thỏa mãn điều kiện đề bài a = -2; a = 3
Đáp án cần chọn là: B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm a và b để đa thức f(x) = + ax + b chia hết cho đa thức g(x) = – x – 2
Phép chia đa thức ( – 2x + 1) cho đa thức + 1 được đa thức dư là:
Phần dư của phép chia đa thức – 3x + 1 cho đa thức + 1 có hệ số tự do là
Cho các khẳng định sau:
(I): Phép chia đa thức ( – 26x – 24) cho đa thức + 4x + 3 là phép chia hết
(II): Phép chia đa thức ( – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết
Chọn câu đúng
Tìm giá trị của a và b đề đa thức 4 + ax + b chia cho đa thức – 1 dư 2x – 3.
Biết đa thức + a + b chia hết cho – x + 1. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng.
Thương của phép chia đa thức ( – 8) cho đa thức ( – 2) có hệ số tự do là
Cho các khẳng định sau:
(I): Phép chia đa thức + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết
(II): Phép chia đa thức ( – 2x + 3) cho đa thức ( – x + 1) là phép chia hết
Chọn câu đúng
Biết phần dư của phép chia đa thức ( + 2) cho đa thức ( + 1) là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.
1. Phép chia hết:
- Phép chia hết là phép chia có đa thức dư bằng 0.
Quy tắc chia:
+ Sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến.
+ Lấy hạng tử cao nhất của đa thức bị chia chia cho hạng tử cao nhất của đa thức chia ta được thương 1.
+ Nhân thương 1 với đa thức chia và lấy đa thức bị chia trừ đi tích đó.
+ Lấy hạng tử cao nhất của đa thức vừa tìm được chia cho hạng tử cao nhất đa thức chia ta được thương 2.
+ Tiếp tục lặp lại các bước trên đến khi nhận được hiệu bằng 0.
Ví dụ 1: Làm tính chia:
Lời giải:
Ta có:
Vậy .
2. Phép chia có dư:
- Phép chia có dư là phép chia có đa thức dư khác 0.
Quy tắc chia: Làm tương tự phép chia hết đến khi thu được đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
Chú ý: Với hai đa thức tùy ý A và B của cùng một biến (B ≠ 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B).
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
Ví dụ 2: Làm tính chia: .
Lời giải:
Ta có:
Vậy
Hay .