Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1; 1) và B(−2; 5).
Độ dài đoạn thẳng AB là
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm điều kiện của m và k để hàm số sau là hàm số bậc nhất:
y = f(x) = kx2 + (m2 – mk – 6k2)x – 9x2 + 5
Cho hàm số f(x) = ax5 + bx3 + cx – 5 (a, b, c là những hằng số)
Biết f(−3) = 2014. Tính f(3)
Đáp án f(3) = …
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (−3; 2); B (1; 5) và C (2; 2)
Tam giác ABC là tam giác gì
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (−3; 2); B (1; 5) và C (2; 2)
Độ dài đoạn AB, BC là
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (−3; 2); B (1; 5) và C (2; 2)
Tính diện tích tam giác ABC
1. Định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
Chú ý: Khi b = 0 ta có hàm số y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1. Cho các hàm số:
y = 3x; y = x + 2; ;
y = 3x + 1; y = 4x − 1; y = 2 − 3x;
Đây là các hàm số bậc nhất.
2. Tính chất hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có các tính chất như sau:
• Đồng biến trên R khi a > 0.
• Nghịch biến trên R khi a < 0.
Ví dụ 2. Cho các hàm số sau: y = 4x – 1, y = − 2x + 1, ; . Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
Lời giải:
- Hàm số y = 4x – 1 có a = 4 > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số y = − 2x + 1 có a = − 2 < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
- Hàm số có > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số có < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
Vậy hàm số đồng biến là: y = 4x – 1; ;
Hàm số nghịch biến là: y = − 2x + 1; .
