Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Đáp án: ymin = … khi x = …
Giải bởi Vietjack
*Chú ý: Đối với bài tìm GTLN và GTNN của phân thức, khi có bậc của tử và bậc của mẫu bằng nhau thì ta có thể thực hiện phép chia đa thức (tức là biến đổi biểu thức đó thành một số thực cộng với một phân thức có tử số là nguyên)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm điều kiện của m và k để hàm số sau là hàm số bậc nhất:
y = f(x) = kx2 + (m2 – mk – 6k2)x – 9x2 + 5
Cho hàm số f(x) = ax5 + bx3 + cx – 5 (a, b, c là những hằng số)
Biết f(−3) = 2014. Tính f(3)
Đáp án f(3) = …
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (−3; 2); B (1; 5) và C (2; 2)
Tam giác ABC là tam giác gì
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (−3; 2); B (1; 5) và C (2; 2)
Độ dài đoạn AB, BC là
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1; 1) và B(−2; 5).
Độ dài đoạn thẳng AB là
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (−3; 2); B (1; 5) và C (2; 2)
Tính diện tích tam giác ABC
1. Định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
Chú ý: Khi b = 0 ta có hàm số y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1. Cho các hàm số:
y = 3x; y = x + 2; ;
y = 3x + 1; y = 4x − 1; y = 2 − 3x;
Đây là các hàm số bậc nhất.
2. Tính chất hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có các tính chất như sau:
• Đồng biến trên R khi a > 0.
• Nghịch biến trên R khi a < 0.
Ví dụ 2. Cho các hàm số sau: y = 4x – 1, y = − 2x + 1, ; . Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
Lời giải:
- Hàm số y = 4x – 1 có a = 4 > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số y = − 2x + 1 có a = − 2 < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
- Hàm số có > 0 nên hàm số này đồng biến trên R.
- Hàm số có < 0 nên hàm số này nghịch biến trên R.
Vậy hàm số đồng biến là: y = 4x – 1; ;
Hàm số nghịch biến là: y = − 2x + 1; .
