Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 449

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho DME^=ABC^Tính BD.CE bằng

A. 2a2

B. 3a

C. a2

Đáp án chính xác

D. 4a2

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+ Ta có: DMC^=DME^+EMC^

Mặt khác: DMC^=ABC^+BDM^ (góc ngoài tam giác)

Mà: DME^=ABC^ (gt) nên BDM^=EMC^

+ Ta có: ABC^=ACB^ (ΔABC cân tại A) và BDM^=EMC^ (cmt)

=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)

=> BDCM=BMCE=> BD.CE = CM.BM

Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a

=> BD.CE = a2 không đổi

Đáp án: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 13/03/2022 752

Câu 2:

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 13/03/2022 612

Câu 3:

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

Xem đáp án » 13/03/2022 555

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK^=ABM^Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

Xem đáp án » 13/03/2022 502

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 513 BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

Xem đáp án » 13/03/2022 480

Câu 6:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có ADB^=BCD^,AB=2cm,BD=5cm ta có:

Xem đáp án » 13/03/2022 438

Câu 7:

Cho hai tam giác ABC và tam giác FED có A^ = F^, cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

Xem đáp án » 13/03/2022 431

Câu 8:

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 13/03/2022 369

Câu 9:

Cho hình thang vuông ABCD (A^ = D^ = 90) có BCBD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Xem đáp án » 13/03/2022 358

Câu 10:

Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H. Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 13/03/2022 344

Câu 11:

Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

Xem đáp án » 13/03/2022 300

Câu 12:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK^=ABM^Tính MB.MK bằng

Xem đáp án » 13/03/2022 297

Câu 13:

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho DME^=ABC^Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?

Xem đáp án » 13/03/2022 285

Câu 14:

Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Xem đáp án » 13/03/2022 280

Câu 15:

Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A^= D^, C ^= F^ thì:

Xem đáp án » 13/03/2022 255

LÝ THUYẾT

1. Định lí

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

- Ví dụ 1. Cho tam giác ABC và các đường cao BH, CK. Chứng minh ∆ABH~ ∆ ACK.  

Lời giải:

   Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Luyện tập 1 (trang 79-80) - Luyện tập 2 (trang 80) (ảnh 1)

Xét ∆ABH và ∆ACK có:

A^chungAHB^=AKC^=900

Suy ra: ∆ABH ~∆ ACK.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »