Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 479

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC.

2. Chọn khẳng định sai.

A. HDE^=HCB^

B. AMB^=90°

C. HDE^=HAE^

D. HDE^=HAD^

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Theo cmt ta có: ΔHBE ~ ΔHCD

HEHD=HBHCHEHB=HDHC

Xét ΔHED và ΔHBC ta có:

HEHB=HDHC (chứng minh trên)

EHD^=BHC^ (hai góc đối đỉnh)

=> ΔHED ~ ΔHBC (c - g - c)

HDE^=HCB^ (1)

Mà đường cao BD và CE cắt nhau tại H (theo giả thiết)

=> H là trực tâm của ΔABC

=> AH  BC tại M => AMB^=90°

Xét ΔAMB và ΔCEB có:

CEB^=AMB^=90°

B^ chung

=> ΔAMB ~ ΔCEB (g - g)

=> MAB^=ECB^ hay HAE^=HCB^ (2)

Từ (1) và (2) ta có: HDE^=HAE^ nên A, B, C đúng, D sai.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB^=BCD^, AB = 2cm, BD = 5cmm, ta có:

Xem đáp án » 13/03/2022 427

Câu 2:

Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, ABD^=BCA^. Độ dài đoạn AD là:

Xem đáp án » 13/03/2022 426

Câu 3:

Cho 2 tam giác ABC và DEF có A^=40°,B^=80°,E^=40°,D^=60°. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 13/03/2022 405

Câu 4:

Tam giác ABC có A^=2B^, AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.

Xem đáp án » 13/03/2022 399

Câu 5:

Cho hai tam giác ABC và FED có A^=F^, cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

Xem đáp án » 13/03/2022 376

Câu 6:

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC.

1. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 13/03/2022 374

Câu 7:

Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A^=70°,C^=60°,E^=50°,F^=70° thì chứng minh được:

Xem đáp án » 13/03/2022 366

Câu 8:

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

Xem đáp án » 13/03/2022 365

Câu 9:

Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.

1. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Xem đáp án » 13/03/2022 364

Câu 10:

Cho hình bên biết AB = 8cm, AC = 16cm, ABD^=BCA^. Độ dài đoạn AD là:

Xem đáp án » 13/03/2022 358

Câu 11:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK^=ABM^.

2. Tính MB.MK bằng

Xem đáp án » 13/03/2022 340

Câu 12:

Cho hình thang vuông ABCD (A^=D^=90°) có BC  BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Xem đáp án » 13/03/2022 338

Câu 13:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK^=ABM^.

1. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

Xem đáp án » 13/03/2022 332

Câu 14:

Tam giác ABC có A^=2B^, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.

Xem đáp án » 13/03/2022 325

Câu 15:

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 513BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

Xem đáp án » 13/03/2022 315

LÝ THUYẾT

1. Định lí

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

- Ví dụ 1. Cho tam giác ABC và các đường cao BH, CK. Chứng minh ∆ABH~ ∆ ACK.  

Lời giải:

   Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Luyện tập 1 (trang 79-80) - Luyện tập 2 (trang 80) (ảnh 1)

Xét ∆ABH và ∆ACK có:

A^chungAHB^=AKC^=900

Suy ra: ∆ABH ~∆ ACK.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »