(3,5 điểm) Vẽ lại hình và chú thích đầy đủ
Cho hình vẽ. Biết
a ) Chứng minh aa' // bb' ;
b) Tính số đo góc MQP. Trên nữa mặt phẳng bờ aa' chứa điểm N, vẽ tia Mx // QP. Tính số đo góc aMx;
c) Trên nữa mặt phẳng bờ aa' không chứa điểm N vẽ tia Mx' sao cho . Chứng minh hai tia Mx và Mx' là hai tia đối nhau.
Giải bởi Vietjack
a. Vì mà hai góc này ở
vị trí trong cùng phía nên aa' // bb' (dấu hiệu nhận biết)
b. Ta có: (hai góc bù nhau)
Ta có : (tính chất góc ngoài tam giác)
Vì Mx // QP và suy ra (quan hệ song song và vuông góc)
Từ đó:
c. Ta có: hay Mx và Mx’ là hai tia đối nhau.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
(2,0 điểm) Hưởng ứng phong trào khuyên góp sách, ba lớp 7A, 7B, 7C đã khuyên góp được tổng số 180 cuốn sách. Biết số cuốn sách của 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 5;6;4 . Tính số sách mà mỗi lớp đã khuyên góp được.
(0,5 điểm) Học sinh chỉ chọn một trong hai ý sau :
a) Cho các số a,b,c thỏa mãn và .
Tính S= a+b+c+2020.
b) Tìm các số a,b,c nguyên dương thỏa mãn: và .
