IMG-LOGO

Đề số 01

  • 5217 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

(2,0 điểm) Tính:

a) 0,5 +316--34;                           b) 23-2-13+32+0,75°;

c) 54-56:38-16+1112;                  d) 233:232+-112:1,5;

Xem đáp án

a) 0,5 +316--34=816+316+1216=1116+1216=2316.

b) 23-2-13+32+(0,75)°=23-(63-13)+32+1=23-53+32+1=-33+32+1=-1+32+1=(-1+1)+32=0+32=32.

c) 54-56:38-16+1112=54-56:(924-424)+1112=54-56:524+1112=54-56.245+1112=54-4+1112=1512-4812+1112=-3312+1112=-2212=-116.

d) 233:232+-112:1,5=23+-32:32=23+-32.23=23-1=23-33=-13.


Câu 2:

(2,0 điểm) Tìm x biết:

a) 2x=3y và xy=54 ;                          b) x8=y5=z6 và 2x+y-z=-30 ;

Xem đáp án

a) Ta có: 2x=3y x=32y. Thay x=32y vào xy=54 ta đưc:32y.y=54 y2=54:32 y2=36y=6 hoc y=-6Vi y=6 ta có x=32.6=9Vi y=-6 ta có x=32.(-6)=-9Vy cp gái tr (x;y) cn tìm là (9;6) và (-9;-6)

b) x8=y5=z6 và 2x+y-z=-30 Theo bài ra ta có:x8=y5=z6=2.x+y-z2.8+5-6=-3015=-2 (áp dng tính cht dãy t s bng nhau)Khi đó ta có: x8=-2x=-2.8x=-16y5=-2y=-2.5y=-10z6=-2z=-2.6z=-12Vy x=-16 ;y=-10; z=-12


Câu 3:

(2,0 điểm) Hưởng ứng phong trào khuyên góp sách, ba lớp 7A, 7B, 7C  đã khuyên góp được tổng số 180 cuốn sách. Biết số cuốn sách của 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 5;6;4 . Tính số sách mà mỗi lớp đã khuyên góp được.

Xem đáp án

Gọi số sách mà ba 7A, 7B, 7C lớp khuyên góp được lần lượt là x;y;z (x;y;z*)

Vì số cuốn sách của 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 5;6;4 ta có: x5=y6=z4.

Vì đã khuyên góp được tổng số 180 cuốn sách nên: x+y+z=180

Ta có:x5=y6=z4=x+y+z5+6+4=18015=12 (áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Khi đó ta có:

x5=12x=12.5x=60 (TM)

y6=12y=12.6y=72 (TM)

z4=12z=12.4z=48 (TM)

 Vậy số sách mà ba lớp 7A, 7B, 7C khuyên góp được lần lượt là 60;72;48  cuốn sách.


Câu 4:

(3,5 điểm) Vẽ lại hình và chú thích đầy đủ

Cho hình vẽ. Biết  MNp^=62°; NMa^=118°; QPb^=152°

a ) Chứng minh aa' // bb' ;

b) Tính số đo góc MQP. Trên nữa mặt phẳng bờ aa' chứa điểm N, vẽ tia Mx // QP. Tính số đo góc aMx;

c) Trên nữa mặt phẳng bờ aa' không chứa điểm N vẽ tia Mx' sao cho aMx^=a'Mx'^. Chứng minh hai tia Mx và Mx' là hai tia đối nhau.  
                                                   Vẽ lại hình và chú thích đầy đủ a ) Chứng minh aa' // bb' (ảnh 1)
Xem đáp án

a.  MNb^+NMa^=62°+118°=180° mà hai góc này ở

vị trí trong cùng phía nên aa' // bb' (dấu hiệu nhận biết)

b. Ta có: QPb^+QPN^=180°QPN^=180°-QPb^=28°(hai góc bù nhau)

Ta có : MQP^=QPN^+QNP^=28°+62°=90°(tính chất góc ngoài tam giác)

Vì Mx // QP MQP^=90° suy ra xMQ^=90° (quan hệ song song và vuông góc)

Từ đó: aMx^=118°-xMQ^=118°-90°=28°

c. Ta có: aMx^+xMa'^=180°aMx^+x'Ma'^=180°xMx'^=180° hay MxMx’ là hai tia đối nhau.         

Vẽ lại hình và chú thích đầy đủ a ) Chứng minh aa' // bb' (ảnh 2)

 


Câu 5:

(0,5 điểm) Học sinh chỉ chọn một trong hai ý sau :

a) Cho các số a,b,c thỏa mãn a.b.c0 và 1a+1b+1c=a+bc+b+ca+c+ab=13.

Tính S= a+b+c+2020.

b) Tìm các số a,b,c nguyên dương thỏa mãn: a3+3a2+5=5b a+3=5c.

Xem đáp án

a) Ta có: a+bc+b+ca+c+ab=13

a+bc+1+b+ca+1+c+ab+1=13+3

a+b+cc+a+b+ca+a+b+cb=103

(a+b+c)1a+1b+1c=103

a+b+c=10

Thay vào đó ta được S= 10+2020=2030.

b) Ta có: a3+3a2+5=5b

a2(a+3)+5=5b

a2.5c=5b (3)

Xét:

TH1:  c=1 thay vào (2) ta có a=2, khi đó thay tiếp vào (1) ta được b=2.

TH2:  khi đó từ (3) suy ra b>1 nhưng sẽ vô lý vì cả a2.5c; 5b đều chia hết cho 52 mà 5 thì không.

Vậy a=2; b=2; c=1.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương