(0,5 điểm) Học sinh chỉ chọn một trong hai ý sau :
a) Cho các số a,b,c thỏa mãn và .
Tính S= a+b+c+2020.
b) Tìm các số a,b,c nguyên dương thỏa mãn: và .
Giải bởi Vietjack
a) Ta có:
Thay vào đó ta được S= 10+2020=2030.
b) Ta có:
(3)
Xét:
TH1: c=1 thay vào (2) ta có a=2, khi đó thay tiếp vào (1) ta được b=2.
TH2: khi đó từ (3) suy ra b>1 nhưng sẽ vô lý vì cả đều chia hết cho mà 5 thì không.
Vậy a=2; b=2; c=1.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
(3,5 điểm) Vẽ lại hình và chú thích đầy đủ
Cho hình vẽ. Biết
a ) Chứng minh aa' // bb' ;
b) Tính số đo góc MQP. Trên nữa mặt phẳng bờ aa' chứa điểm N, vẽ tia Mx // QP. Tính số đo góc aMx;
c) Trên nữa mặt phẳng bờ aa' không chứa điểm N vẽ tia Mx' sao cho . Chứng minh hai tia Mx và Mx' là hai tia đối nhau.
(2,0 điểm) Hưởng ứng phong trào khuyên góp sách, ba lớp 7A, 7B, 7C đã khuyên góp được tổng số 180 cuốn sách. Biết số cuốn sách của 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 5;6;4 . Tính số sách mà mỗi lớp đã khuyên góp được.
