Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f(x) -1 = 0 là:

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc giữa hai mặt phẳng (A’AC) và (ABCD) bằng

Mặt phẳng (A’BC) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối chóp.

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e,\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị của đạo hàm f’(x) như hình vẽ.

Biết rằng $e>n.$ Số điểm cực trị của hàm số $y=f\text{'}\left(f\left(x\right)-2x\right)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC  là tam giác đều cạnh a Cạnh bên  $AA\text{'}=a\sqrt{2}.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’C là

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$ Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}.$

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4.

Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình  $f\left(x^2-4x\right)=m$ có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Cho phương trình  $2{\cos }^{2}x-\left(m+2\right)\cos x+m=0.$Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm  $x\in \left[0;\frac{\pi }{2}\right].$

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a Hình chiếu H của A trên (A’B’C’) là trung điểm của B’C’ Thể tích của khối lăng trụ là

Cho cấp số  cộng $u_n$  biết $u_1=\mathrm{3,}{u}_8=24$ thì  $u_{11}$bằng

Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x)  có đồ thị như hình vẽ

Gọi  là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=f(x-m) đồng biến trên khoảng  $\left(2020;+\infty \right).$Số phần tử của tập S là

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm f’(x) trên khoảng$\left(-\infty ;+\infty \right)$ . Đồ thị của hàm số y=f’(x)  như hình vẽ. Hàm số y=f(x)  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?