Cho hàm số $y=\left|x^2-2x-4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}+m-3\right|.$ Tính tổng tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để $\max y=2020?$

Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f(x) -1 = 0 là:

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc giữa hai mặt phẳng (A’AC) và (ABCD) bằng

Mặt phẳng (A’BC) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối chóp.

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e,\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị của đạo hàm f’(x) như hình vẽ.

Biết rằng $e>n.$ Số điểm cực trị của hàm số $y=f\text{'}\left(f\left(x\right)-2x\right)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC  là tam giác đều cạnh a Cạnh bên  $AA\text{'}=a\sqrt{2}.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’C là

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$ Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}.$

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4.

Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình  $f\left(x^2-4x\right)=m$ có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

Cho phương trình  $2{\cos }^{2}x-\left(m+2\right)\cos x+m=0.$Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm  $x\in \left[0;\frac{\pi }{2}\right].$

Cho cấp số  cộng $u_n$  biết $u_1=\mathrm{3,}{u}_8=24$ thì  $u_{11}$bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a Hình chiếu H của A trên (A’B’C’) là trung điểm của B’C’ Thể tích của khối lăng trụ là

Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x)  có đồ thị như hình vẽ

Gọi  là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=f(x-m) đồng biến trên khoảng  $\left(2020;+\infty \right).$Số phần tử của tập S là

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm f’(x) trên khoảng$\left(-\infty ;+\infty \right)$ . Đồ thị của hàm số y=f’(x)  như hình vẽ. Hàm số y=f(x)  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?