Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2+x+1}}{2x+1}$ là :

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a, SAvuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 8 và chiều cao h = 6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC  là tam giác đều cạnh a, cạnh $SA = a\sqrt{3}$, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình bên).

Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho.

Công thức tính thể tích V của khổi chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $\widehat{BAC}={120}^0$,BC=AA’ = a. Gọi M  là trung điểm của CC’. Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM vàAB’, biết rằng chúng vuông góc với nhau.

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x+m}{x+1}$ trên đoạn [-4;-2] không lớn hơn 1?

Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3a,4a,5a. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số y = f’(x)  như sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số  để bất phương trình $f\left(x\right)+\frac{1}{4}{x}^4-x^3-3x-m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-2;2\right)$

Tìm m để bất phương trình $2x^3-6x+2m-1\le 0$  nghiệm đúng với mọi $x\in \left[-1;1\right]$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có. Tính sin của góc giữa đường thẳng BD’ và mặt phẳng(A’C’D).

Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như sau:

Gọi M,n  lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(x)| trên đoạn [-2;4]. Tính $M^2-m^2$

Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình $\frac{1}{2}f\left(x\right)-2=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là $-\mathrm{1,}\frac{1}{3},\frac{1}{2}$ . Hỏi phương trình $f\left[\sin \left(x^2\right)\right]=f\left(0\right)$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[-\sqrt{\pi };\sqrt{\pi }\right]$.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như sau: 

Hỏi hàm số $g\left(x\right)=2{\left[f\left(x\right)\right]}^3-\frac{1}{2}{\left[f\left(x\right)\right]}^2-12f\left(x\right)+3$ có bao nhiêu điểm cực trị?