50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 7)

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m x + 2$ có hai điểm cực trị

A. $[\begin{matrix} m > \frac{1}{3} \\ m < 0 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 0 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m \geq \frac{1}{3} \\ m \leq 0 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m \geq 3 \\ m \leq 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 2:

Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

A. $y = \frac{x}{1 - x}$

B. $y = \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{1 - x}{x}$

D. $y = \frac{x - 1}{x}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a, SAvuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $\frac{2}{3} a^{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Tính tổng b+c.

A.-3

B.-5

C.-1.

D.-4

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một mặt phẳng thì a song song với (P) hoặc a nằm trong(P)

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Xem đáp án

Chọn C.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì có thể song song hoặc vuông góc với nhau

Câu 7:

Nhóm có 7 học sinh, cần chọn 3 học sinh bất kì vào đội văn nghệ số cách chọn là

A. $P_{3}$

B. $C_{7}^{3} .$

C. $A_{7}^{3}$

D. $P_{7}$

Xem đáp án

Chọn B.

Mỗi cách chọn 3 học sinh trong 7 học sinh vào bất kỳ vào đội văn nghệ là một tổ hợp chấp 3 của 7.

Vậy số cách chọn là: $C_{7}^{3} .$

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi phương trình $\frac{1}{2} f (x) - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.(0;2)

B. $(- \infty,0)$ và $(2; + \infty)$

C.(2;-2)

D. $(- \infty; 2)$

Xem đáp án

Câu 10:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - x}$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 11:

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x + 1}$ là :

A. $\frac{1}{2}$

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.(0;1).

B.(-1;1)

C.(-1;0)

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Chọn A.

Trên khoảng (0;1) đồ thị của hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến.

Câu 13:

Tìm m để bất phương trình $2 x^{3} - 6 x + 2 m - 1 \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 1; 1]$

A. $m \leq \frac{- 3}{2}$

B. $m \geq \frac{- 3}{2}$

C. $m \leq \frac{5}{2}$

D. $m \geq \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Hộp đựng 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để chọn được 4 bi đủ 3 màu là:

A. $\frac{9}{14}$

B. $\frac{27}{10}$

C. $\frac{14}{9}$

D. $\frac{70}{27}$

Xem đáp án

Câu 15:

Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 9

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABC có Tam giác ABC vuông tại B, AB =a $B C = a \sqrt{3}$ . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

A. $\cos φ = \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\cos φ = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\cos φ = \frac{1}{2}$

D. $\cos φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Số nghiệm của phương trình $2 \sin x = 1$ trên $[0, π]$ là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - 2 x^{3}$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 2$ trên đoạn [-1;2].

A.-14

B.-5.

C.-30

D. 2

Xem đáp án

Câu 20:

Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Chọn A.

Theo định nghĩa khối đa diện

Câu 21:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

C. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Xem đáp án

Câu 22:

Một vật rơi tự do theo phương trình $S (t) = \frac{1}{2} g t^{2}$ trong đó $g \approx 9,8 m / s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm t=5s là:

A.94m/s

B.49m/s.

C. $49 m / s^{2}$

D. $94 m / s^{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $S A = a \sqrt{3}$ , hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình bên).

Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho.

A. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 8 và chiều cao h = 6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

A. 8

B. 48

C. 16

D. 72

Xem đáp án

Chọn B.

Thể tích của khối lăng trụ đã cho là $V = B h = 8.6 = 48$

Câu 25:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như sau:

Gọi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(x)| trên đoạn [-2;4]. Tính $M^{2} - m^{2}$

A. 9

B. 5

C. 3

D. 8

Xem đáp án

Câu 26:

Cho khai triển ${(x - 2)}^{80} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{80} x^{80}$ . Hệ số $a_{78}$ là:

A. $- 12640$

B. $12640 x^{78}$

C. $- 12640 x^{78}$

D. 12640

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cóAB =2a, AD = 3a,AA’=3a. Ethuộc cạnh B’C’ sao cho B’E=3C’E. Thể tích khối chóp E.BCD bằng:

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;1] là:

A.f(1).

B.f(-1).

C.f(0).

D. Không tồn tại.

Xem đáp án

Câu 29:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$

A.x=2

B.y=1

C.x=1

D. y=2

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số $y = \frac{3 \sin x + 5}{1 - c os x}$ xác định khi :

A. $x \neq π + k 2 π$

B. $x \neq k 2 π$

C. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

D. $x \neq k π$

Xem đáp án

Chọn B.

Hàm số đã cho xác định khi $1 - \cos x \neq 0 \Leftrightarrow \cos x \neq 1 \Leftrightarrow x \neq k 2 π, k \in ℤ .$

Câu 31:

Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng $(n \geq 1, n \in ℕ)$ ?

A. $u_{n} = \sqrt{n + 1}$

B. $u_{n} = n^{2} + 2$

C. $u_{n} = 2 n - 3$

D. $u_{n} = 2^{n}$

Xem đáp án

Câu 32:

Công thức tính thể tích V của khổi chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. $V = B . h$

B. $V = \frac{1}{2} B . h$

C. $V = \frac{1}{3} B . h$

D. $V = \frac{4}{3} B . h$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A.x=2.

B.x= - 1.

C..y = 0

D. M(0;2).

Xem đáp án

Chọn A.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x=2

Câu 34:

Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3a,4a,5a. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. $12 a^{2}$

B. $60 a^{3}$

C. $12 a^{3}$

D. 60a

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S,ABCD có đáy là hình chữ nhật,AB>AD. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC . Xét các mệnh đề sau

I. $S M ⊥ (A B C D)$

II. $B C ⊥ (S A B)$

III. $A N ⊥ (S D M)$

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như sau:

Hỏi hàm số $g (x) = 2 {[f (x)]}^{3} - \frac{1}{2} {[f (x)]}^{2} - 12 f (x) + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6

B. 8

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $\hat{B A C} = 120^{0}$ ,BC=AA’ = a. Gọi M là trung điểm của CC’. Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM vàAB’, biết rằng chúng vuông góc với nhau.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là $- 1, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}$ . Hỏi phương trình $f [\sin (x^{2})] = f (0)$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \sqrt{π}; \sqrt{π}]$ .

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số y = f’(x) như sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình $f (x) + \frac{1}{4} x^{4} - x^{3} - 3 x - m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 2; 2)$

A. $m < f (- 2) + 18$

B. $m < f (2) - 10$

C. $m \leq f (2) - 10$

D. $m \leq f (- 2) + 18$

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn [-4;-2] không lớn hơn 1?

A. 5

B. 7

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Câu 41:

Cho khối chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có diện tích bằng $3 \sqrt{2} a^{2}$ , M là trung điểm củaBC, AM vuông góc với BD tạiH, SH vuông góc với mặt phẳng(ABCD), khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) bằnga. Thể tích V của khối chóp đã cho là

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có. Tính sin của góc giữa đường thẳng BD’ và mặt phẳng(A’C’D).

A. $\frac{\sqrt{21}}{14}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ mà tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 45:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + (m - 2) x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ là

A. $[- \frac{1}{4}; + \infty)$

B. $(- \infty; - \frac{1}{4}]$

C. $(- \infty; - 1]$

D. $[8; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x^{3} + x + 2)$ như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số y = f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 7

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 47:

Cho dãy số $u_{n}$ thỏa mãn $u_{1}^{2} - 4 (u_{1} + u_{n - 1} u_{n} - 1) + 4 u_{n - 1}^{2} + u_{n}^{2} = 0, \forall n \geq 2, n \in ℕ$ . Tính $u_{5}$ .

A. $u_{5} = - 32$

B. $u_{5} = 32$

C. $u_{5} = 64$

D. $u_{5} = 64$

Xem đáp án

Câu 48:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

A. $y = 2 \cdot$

B. $y = - \frac{1}{2} \cdot$

C. $y = - 2 \cdot$

D. $y = \frac{1}{2} \cdot$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; 0)$

B. $(0; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’có thể tích làV. Gọi M,N,P là trung điểm các cạnh AA’ AB,B’C’. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theoV.

A. $\frac{47 V}{144}$

B. $\frac{49 V}{144}$

C. $\frac{37 V}{72}$

D. $\frac{V}{3}$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 7)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan