Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian?

Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Cho đường thẳng a và mp (P) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và (P):

Nếu hai mặt phẳng  phân biệt có điểm chung thì tất cả những điểm chung của chúng sẽ nằm trên:

Cho hình tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?

Trong các cách sau, có bao nhiêu cách để xác định một mặt phẳng

1.     Đi qua 3 điểm phân biệt

2.     Đi qua 1 điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm đó

3.     Đi qua 2 đường thẳng bất kì

4.     Đi qua đường thẳng (d₁) và song song với đường thẳng (d₂) cho trước, sao cho d₁ và d₂ không cắt nhau

5.     Song song với 2 đường thẳng cắt nhau

6.     Song song với 2 đường thẳng chéo nhau

7.     Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước

     8. Đi qua 1 điểm và song song với một mặt phẳng cho trước

Một mặt phẳng được xác định nếu biết:

Hình chóp tứ giác là hình chóp có:

Để biểu diễn một hình trong không gian, quy tắc nào sau đây không đúng:

Cho mp(P), điểm A thuộc mp(P) và điểm B không thuộc mp(P). Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. Giữa d và (P) sẽ có:

Cho các phát biểu sau, số phát biểu đúng:

1.     Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt

2.     Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt

3.     Nếu 1 đường thẳng có 1 điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

4.     Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

5.     Tồn tại 4 điểm cùng thuộc một mặt phẳng

6.     Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng sẽ còn 1 điểm chung khác

  7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng có thể không đúng

Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cẳt bởi mặt phẳng.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Số phát biểu đúng

1.     Trong không gian qua 1 điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

2.     Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy đồng quy

3.     Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong 2 đường thẳng đó

4.     2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

5.     Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P ) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (P ) thì d song song với ( P)

6.     Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) . Nếu mặt phẳng (Q)  chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a

7.     Nếu 2 mặt phẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó

     8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.

Trong không gian cho mặt phẳng (P) và ba điểm A, B, C không nằm trong (P). Gọi M, N, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB, AC, BC với mặt phẳng (P)( A, B, C không thẳng hàng). Khẳng định nào sau đây là đúng.

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (P) cho đường thẳng a, trong (Q) cho đường thẳng b. Giả sử $a\cap b=M,a\cap d=N,b\cap d=K$. Phát biểu nào sau đây là đúng: