Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 11 Chương 2: Đường thẳng - Mặt phẳng trong không gian cơ bản (phần 1) (có đáp án)
-
2362 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cẳt bởi mặt phẳng.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án C
Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi 1 mặt phẳng có thể là tam giác, tứ giác hoặc ngũ giác
Câu 5:
Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
Xem đáp án
Đáp án B
Cách 1: Vì 4 điểm đã cho là không đồng phẳng nên tạo thành 1 tứ diện.
Mà tứ diện có 4 mặt phẳng
Cách 2.Vì 4 điểm đã cho không đồng phẳng nên chọn 3 điểm bất kì cho ta 1 mặt phẳng
Do đó số mặt phẳng được xác định từ 4 điểm đã cho là
Câu 6:
Có bao nhiêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian?
Xem đáp án
Đáp án C
song song, cắt nhau, chéo nhau, trùng nhau
Câu 7:
Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?
Xem đáp án
Đáp án B
Vì hai đường thẳng này là phân biệt nên không xảy ra trùng nhau
Vì 2 đường thẳng này cùng nằm trong 1 mặt phẳng nên không thể chéo nhau
Do đó, chúng chỉ có thể song song hoặc cắt nhau.
Câu 8:
Trong không gian cho mặt phẳng (P) và ba điểm A, B, C không nằm trong (P). Gọi M, N, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB, AC, BC với mặt phẳng (P)( A, B, C không thẳng hàng). Khẳng định nào sau đây là đúng.
Xem đáp án
Đáp án A
Vì 3 điểm A, B, C không thẳng hàng nên 3 điểm này tạo thành mp (ABC)
Ta có: 3 điểm M; N và K cùng thuộc hai mp ( ABC) và (P)
Suy ra: 3 điểm này cùng nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng này
Do đó, 3 điểm này thằng hàng.
Câu 9:
Để biểu diễn một hình trong không gian, quy tắc nào sau đây không đúng:
Xem đáp án
Đáp án B
Phương án B cần sửa thành: hình biểu diễn của 2 đoạn thẳng bằng nhau là 2 đoạn thẳng bằng nhau.
Câu 10:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì tất cả những điểm chung của chúng sẽ nằm trên:
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 11:
Một mặt phẳng được xác định nếu biết:
Xem đáp án
Đáp án D
Một mặt phẳng được xác định khi biết:
+ 3 điểm không thẳng hàng
+ Hai đường thẳng cắt nhau
+ Hai đường thẳng song song
+ Một điểm và 1 đường thẳng thuộc mặt phẳng
Câu 12:
Cho mp(P), điểm A thuộc mp(P) và điểm B không thuộc mp(P). Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. Giữa d và (P) sẽ có:
Xem đáp án
Đáp án B
Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng:
+ Song song: Khi đó không có điểm chung
+ Cắt nhau: Khi đó có đúng 1 điểm chung
+Đường thẳng nằm trên mặt phẳng: thì có vô số điểm chung
Dựa vào dữ kiện đề bài, suy ra đường thẳng cắt mặt phẳng .
Câu 13:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (P) cho đường thẳng a, trong (Q) cho đường thẳng b. Giả sử . Phát biểu nào sau đây là đúng:
Xem đáp án
Đáp án B
Đường thẳng a và b cắt đường thẳng d lần lượt tại N và K nên 2 điểm N và K cùng nằm trên đường thẳng d. (1)
Lại có a và b cắt nhau tại M nên M thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng ( P) và (Q).
Mà 2 mặt phẳng này có giao tuyến là d nên M nằm trên đường thẳng d. (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm M; N; P cùng nằm trên đường thẳng d hay 3 điểm này thẳng hàng
Câu 14:
Hình biểu diễn nào sau đây là hình biểu diễn của một vật thể trong không gian:
Xem đáp án
Đáp án A
Chú ý các đường nhìn thấy thì biểu diễn nét liền và đường không nhìn thấy vẽ bằng nét đứt. Chỉ có hình A biểu diễn đúng.
Câu 15:
Hình biểu nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một khối vật thể trong không gian:
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 16:
Những quy tắc nào sau đây không đúng với quy tắc vẽ hình trong không gian:
Xem đáp án
Đáp án B
Hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng song song
Câu 17:
Có bao nhiêu quy tắc vẽ hình biểu diễn trong không gian:
Xem đáp án
Đáp án D
Một số quy tắc vẽ hình trong không gian:
1:Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng, đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng
2. Hai đường thẳng song song ( hoặc cắt nhau) được biểu diễn bởi 2 đường thẳng song song ( hoặc cắt nhau).
3. Giữ nguyên qua hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng .
4. Dùng nét liền để biểu diễn những hình nhìn thấy, dùng nét đứt để biểu diễn những hình không nhìn thấy.....
Câu 18:
Cho các phát biểu sau, số phát biểu đúng:
1. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt
2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt
3. Nếu 1 đường thẳng có 1 điểm thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó
4. Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
5. Tồn tại 4 điểm cùng thuộc một mặt phẳng
6. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng sẽ còn 1 điểm chung khác
7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng có thể không đúng
Xem đáp án
Đáp án B
Các phát biểu đúng: 1; 4; 5; 6
2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng
3. Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó
7. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng
Câu 19:
Trong các cách sau, có bao nhiêu cách để xác định một mặt phẳng
1. Đi qua 3 điểm phân biệt
2. Đi qua 1 điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm đó
3. Đi qua 2 đường thẳng bất kì
4. Đi qua đường thẳng (d1) và song song với đường thẳng (d2) cho trước, sao cho d1 và d2 không cắt nhau
5. Song song với 2 đường thẳng cắt nhau
6. Song song với 2 đường thẳng chéo nhau
7. Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước
8. Đi qua 1 điểm và song song với một mặt phẳng cho trước
Xem đáp án
Đáp án B
Các cách xác định mặt phẳng đúng: 2; 4 ; 8
1. Đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng
3. Trong trường hợp 2 đường thẳng chéo nhau thì không thể xác định được mặt phẳng
5. Song song với 2 đường thẳng cắt nhau Có vô số mặt phẳng như vậy.
Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm cho trước
6. Song song với 2 đường thẳng chéo nhau Có vô số mặt phẳng như vậy
Phương pháp xác định mặt phẳng chỉ đúng khi mặt phẳng này đi qua 1 điểm cho trước
7. Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước. Có vô số mặt phẳng như vậy
Câu 20:
Cho đường thẳng a và mp (P) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và (P):
Xem đáp án
Đáp án C
Có 3 vị trí: Song song, nằm trên, cắt
Câu 21:
Cho 2 đường thẳng (d1) và (d2). Trong trường hợp nào thì (d1) và (d2) không thể đồng phẳng
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 22:
Khi 2 đường thẳng a, b không có điểm chung, ta có thể khẳng định:
Xem đáp án
Đáp án D
2 đường thẳng a, b không có điểm chung nếu a, b song song hoặc a, b chéo nhau
Câu 23:
Số phát biểu đúng
1. Trong không gian qua 1 điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy đồng quy
3. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa 2 đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong 2 đường thẳng đó
4. 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
5. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P ) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (P ) thì d song song với ( P)
6. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) . Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a
7. Nếu 2 mặt phẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
Xem đáp án
Đáp án C
2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau
8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
Câu 24:
Chọn phát biểu sai:
Xem đáp án
Đáp án B
Cần sửa thành:
Nếu 2 mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau