Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 11,668

Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mp qua M và song song với mp(SIC); biết AM=x. Thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện SABC có chu vi là:

A. 3x(1+ 3)

B. 2x(1+ 3)

Đáp án chính xác

C. x(1+ 3)

D. Không tính được

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Trong (ABC), kẻ đường thẳng d đi qua M song song CI

d cắt AC tại H

Trong (SAB) kẻ đường thẳng x đi qua M và song song SI

X cắt SA tại J

(MHJ) là thiết diện cần tìm

Gọi tứ diện đều cạnh 2aAI = a

Ta có AM = x và MJSI=AMAI (MJ // SI theo cách dựng)

 AMAI=MHCI(MH // CI theo cách dựng)

JHSC=AHAC=AMAI

MJ = xa.3a x3

       MH = xa.3a  = x3

       JH = xa.2a = 2x

Chu vi thiết diện MHJ là: x3+ x3+ 2x = 2x (3 + 1 )

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mp (SAD) và mp (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?

Xem đáp án » 27/03/2022 45,467

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì?

Xem đáp án » 27/03/2022 38,338

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Các điểm P,Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR=2RC. Gọi S là giao điểm của mp(PQR) và cạnh AD. Tính tỉ số SA/SD là:

Xem đáp án » 27/03/2022 25,814

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 27/03/2022 23,642

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là:

Xem đáp án » 27/03/2022 21,697

Câu 6:

Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Xem đáp án » 27/03/2022 21,622

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm F của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì?

Xem đáp án » 27/03/2022 20,637

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

Xem đáp án » 27/03/2022 16,871

Câu 9:

Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. A’ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số GA/GA’ là:

Xem đáp án » 27/03/2022 16,011

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD) là:

Xem đáp án » 27/03/2022 10,561

Câu 11:

Trong các mệnh đề  sau, mệnh đề nào sai ?

Xem đáp án » 27/03/2022 7,024

Câu 12:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,K lần lượt là trung điểm của  BC và AC. N là điểm trên cạnh BD sao cho BN=2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 27/03/2022 5,411

Câu 13:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx,Cy,Dz lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua B,C,D và nằm về cùng một phía của mp(ABCD), đồng thời không nằm trong mp(ABCD). Một mặt phẳng đi qua Avà cắt Bx,Cy,Dz lần lượt tại B’,C’,D’ biết BB’=4, DD’=2. Khi đó CC’ bằng:

Xem đáp án » 27/03/2022 4,545

Câu 14:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 27/03/2022 4,159

Câu 15:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Ax, By,Cz,Dt lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua A,B,C,D và nằm về cùng một phía của mp(ABCD), đồng thời không nằm trong mp(ABCD). Một mặt phẳng (P) lần lượt  cắt Ax,By,Cz,Dt lần lượt tại A’,B’,C’,D’ biết AA’=x,BB’=y, CC’=z. Khi đó DD’ bằng:

Xem đáp án » 27/03/2022 3,993

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »