Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước
B. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời . Luôn có mặt phẳng (α) chứa a và
C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng (α) chứa a và mặt phẳng (β) chứa b thì
D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng đó
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Hiển nhiên B đúng.
+ Từ 1 điểm và 1 mặt phẳng (P) cho trước ta dựng được duy nhất 1 đường thẳng d đi qua điểm đó và vuông góc với mặt phẳng đã cho.Các mặt phẳng chứa đường thẳng d đều vuông góc với mặt phẳng ( P) . Mà có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng d đó. Do đó, A sai.
+ Xét phương án C. Nếu ta chọn 2 mặt phẳng (α) và (β) trùng nhau thì khi đó (α) và (β) không thể vuông góc với nhau. Do đó, C sai.
+ Xét phương án D. Cho trước 1 đường thẳng ( d) và lấy 1 điểm M bất kì nằm trên (d) khi đó ta xác định được duy nhất 1 mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với ( d) . Nhưng do điểm M là tuỳ ý trên ( d) nên sẽ có vô số mặt phẩng vuông góc với đường thẳng ( d) cho trước đó.
Do đó D sai.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
Cho hình lập phương ABCD. A’BC’D’. Tính góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (ACC’A’).
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng
Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi αlà góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hình chóp tam giác S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB=6, BC=8, AC=10. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy bằng
Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a và có G, G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A’B’C’ (tham khảo hình vẽ).
Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AGG') với hình lăng trụ đã cho là
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC
