Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{x+1}& khi x\ne 1\\ x+a& khi x=1\end{array}\right.$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Giá trị đúng của $lim\left(3^n-5^n\right)$ là:

Hãy chọn câu đúng? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $SA = a\sqrt{2}$. Tính góc giữa SC và mp (SAB).

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng:

Cho hàm số $y = \frac{x-1}{x+1}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với $d: y=\frac{x-2}{2}$

Cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $SA = a\sqrt{2}$. Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+2x+10}$ là

Tìm a, b để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2+x& khi x\ge 1\\ ax+b& khi x<1\end{array}\right.$có đạo hàm tại x = 1.

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2-5x+6& khi x>3\\ 2x+1& khi x\le 3\end{array}\right.$

Phần I: Trắc nghiệm

Cho hàm số $y=x^2+2x+2000$ có đồ thị (C) . Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M( 1; 2003) có hệ số góc là: 

Tìm giới hạn $F=\underset{x\to -\infty }{\lim }x\left(\sqrt{4x^2+1}-x\right)$

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

Tìm giới hạn: $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{\sqrt{x+1}-2}{9-x^2}$

Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: $2x^3-5x^2+x+1=0$