Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^2}{4}.$  Tính cạnh bên SA

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a  là:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng B’C’ và AA’ biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB’A) và (A’B’C’) bằng $60°$

Cho hàm số $f\left(a\right)=\frac{a^{\frac{-1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^4}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^3}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}$ với  $a>\mathrm{0,}a\ne 1.$Tính giá trị $M=f\left({2021}^{2020}\right).$

Cho hàm số y = f(x)  có đạo hàm tại điểm $x_0$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho a,b > 0 và $a;b\ne \mathrm{1,}x$ và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số f(sinx) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc $60°$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

Cho hình chóp S.ABC có $SA=\mathrm{4,}SA\perp \left(ABC\right).$ Tam giác ABC vuông cân tại B và AC =2H,K lần lượt thuộc SB,SC sao cho  $HS=HB;KC=2KS.$Thể tích khối chóp A.BHKC

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ với a.b.c thuộc R có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của a+2b+3c bằng

Cho tứ diện MNPQ Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN,MP,MQ Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{MIJK}}{V_{MNPQ}}.$

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 2. Điểm M,N lần lượt nằm trên đoạn thẳng AC’ và CD’ sao cho $\frac{C\text{'}M}{C\text{'}A}=\frac{D\text{'}N}{2D\text{'}C}=\frac{1}{4}.$ Tính thể tích tứ diện CC’NM

Cho hàm số y = f(x)  xác định trên R\{-1} có bảng biến thiên

Chọn khẳng định đúng

Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)={\left(2x-3\right)}^{\frac{1}{5}}.$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a chiều cao cạnh bên bằng 3a Tính thể tích V của khối chóp đã cho.