Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(3-x\right){\left(10-3x\right)}^2{\left(x-2\right)}^2$ với mọi $x\in ℝ.$ Hàm số $g\left(x\right)=f\left(3-x\right)+\frac{1}{6}{\left(x^2-1\right)}^3$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa đường thẳng AC và B’D’ bằng

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  $y=x^2-x+5$ biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{3}x+1.$

Cho hàm số  $y=\frac{x+m}{x+1}$(mlà tham số thực) thỏa mãn $\underset{\left[1;2\right]}{\min }y+\underset{\left[1;2\right]}{\max }y=\frac{16}{3}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và $OA=3cm,OB=4cm,OC=10cm.$ Thể tích khối tứ diện OABC bằng

Cho hình chóp S.ABC  có SA vuông góc với mặt phẳng ABC.SA=1 và đáy ABC  là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}.$ Tính y’(3)

Cho hình chóp S.ABCD có $SA=a,SA\perp \left(ABCD\right),$ đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của AD góc giữa (SBM) và mặt đáy bằng  Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a tam giác ABC vuông cân tại C và  $AC=a\sqrt{2}.$Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R dấu của đạo hàm được cho bởi bảng

Hàm số y=f(2x-2) nghịch biến trong khoảng nào?

Cho hàm số y = f(x)  có đồ thị như hình vẽ

Phương trình 2f(x)+7=0 có bao nhiêu nghiệm?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+2x^2-3$ tại điểm A(1;0) có hệ số góc bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao  h = 2 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AA’.BB’,CC’,GG’ lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC,A’B’C’ Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm G,G’,M,N,P bằng

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực