50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 9)

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 9)

89675 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực

A. $y = x^{2} - 5 x + 6.$

B. $y = - x^{3} + 2 x^{2} - 10 x + 4.$

C. $y = x + 5.$

D. $y = \frac{x + 10}{x - 1} .$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 1) .$

B. $(3; 5) .$

C. $(- 2; 3) .$

D. $(0; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số y = f(|x+1| - 1) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có điểm O và G lần lượt là tâm của mặt bên ABA’B’ và trọng tâm của $Δ A B C .$ Biết $V_{A B C . A' B' C'} = 270 c m^{3} .$ Thể tích của khối chóp AOGB bằng

A. $25 c m^{3} .$

B. $30 c m^{3} .$

C. $15 c m^{3} .$

D. $45 c m^{3} .$

Xem đáp án

Câu 5:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. $5^{5} .$

B. $5! .$

C. 4!

D. 5

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Phương trình 2f(x)+7=0 có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình vẽ?

A. $y = - x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

C. $y = x^{3} + x + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

Xem đáp án

Câu 8:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - x^{2} - 1.$

B. $y = - x^{4} + x^{2} - 1.$

C. $y = - x^{3} + x^{2} - 1.$

D. $y = x^{4} - x^{2} - 1.$

Xem đáp án

Chọn D.

Dựa vào hình dáng đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương với hệ số a>0

Câu 9:

Cho một cấp số cộng $u_{n}$ với $u_{1} = 5$ và $u_{3} = 1.$ Khi đó số hạng $u_{2}$ của cấp số cộng đã cho là

A. 2.

B. 3

C. -2.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 10:

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 3

C. 6

D. 2

Xem đáp án

Câu 11:

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao h = 2 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $6 \sqrt{3} .$

B. $4 \sqrt{3} .$

C. $12 \sqrt{3} .$

D. $24 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 12:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 5$ biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3} x + 1.$

A. $y = 3 x - 13.$

B. $y = 3 x + 13.$

C. $y = 3 x + 1.$

D. $y = 3 x - 1.$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Giá trị cực đại của hàm số bằng?

A. 1

B. 3

C. 2.

D. -1

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 14:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 15:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

A. 201600.

B. 203400

C. 181440

D. 176400

Xem đáp án

Câu 16:

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều đã cho bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{2} x - \sqrt{x + 2}$ trên đoạn [-1;34] Tổng S=3m+M bằng

A. $S = \frac{13}{2} .$

B. $S = \frac{25}{2} .$

C. $S = \frac{63}{2} .$

D. $S = \frac{11}{2} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = \frac{20 + \sqrt{6 x - x^{2}}}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 2 m}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng là

A. 12

B. 15

C. 13

D. 17

Xem đáp án

Câu 19:

Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A = “tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002”.

A. $\frac{10^{6} - 10^{3}}{C_{2019}^{2}} .$

B. $\frac{10^{6} - 1}{C_{2019}^{2}} .$

C. $\frac{10^{6}}{C_{2019}^{2}} .$

D. $\frac{10^{5}}{C_{2019}^{2}} .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông và $A B = B C = a, A A' = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm của BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C bằng

A. $d = \frac{a \sqrt{7}}{7} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{6} .$

Xem đáp án

Câu 21:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 3}$ và đường thẳng y=3 là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A = a, S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của AD góc giữa (SBM) và mặt đáy bằng Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $a \sqrt{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1} .$ Tính y’(3)

A. $\frac{5}{2} .$

B. $\frac{3}{4} .$

C. $- \frac{3}{2} .$

D. $- \frac{3}{4} .$

Xem đáp án

Câu 25:

Với m là một tham số thực thì đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ và đường thẳng y=m có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 26:

Cho khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và $O A = 3 c m, O B = 4 c m, O C = 10 c m .$ Thể tích khối tứ diện OABC bằng

A. $20 c m^{3} .$

B. $10 c m^{3} .$

C. $40 c m^{3} .$

D. $120 c m^{3} .$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{3} - 3 x)$ là

A. 7

B. 9

C. 11

D. 5

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa đường thẳng AC và B’D’ bằng

A. $90^{0} .$

B. $120^{0} .$

C. $45^{0} .$

D. $60^{0} .$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R dấu của đạo hàm được cho bởi bảng

Hàm số y=f(2x-2) nghịch biến trong khoảng nào?

A. $(- \infty; - 1) .$

B. $(1; 2) .$

C. $(- 1; 1) .$

D. $(2; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) {(10 - 3 x)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ .$ Hàm số $g (x) = f (3 - x) + \frac{1}{6} {(x^{2} - 1)}^{3}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(1; + \infty) .$

B. $(0; 1) .$

C. $(- \infty; 0) .$

D. $(- \infty; - \frac{1}{2}) .$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Biết f(2)+f(6)=2f(3) Tập nghiệm của phương trình $f (x^{2} + 1) = f (3)$ có số phần tử bằng

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 32:

Hàm số $y = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S = 4 \sqrt{3} a^{2} .$

B. $S = 2 \sqrt{3} a^{2} .$

C. $S = 8 a^{2} .$

D. $S = \sqrt{3} a^{2} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $\frac{1}{3} B h .$

B. $B h .$

C. $\frac{1}{6} B h .$

D. $3 B h .$

Xem đáp án

Chọn B.

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là BH

Câu 35:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AA’.BB’,CC’,GG’ lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC,A’B’C’ Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm G,G’,M,N,P bằng

A. 3

B. 6

C. 10

D. 5

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;3)

Xem đáp án

Câu 37:

Đồ thị (hình dưới) là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1} .$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$

D. $y = \frac{x + 3}{1 - x} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. 9

B. 8

C. 10

D. 11

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC.SA=1 và đáy ABC là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC

A. $90^{0} .$

B. $60^{0} .$

C. $45^{0} .$

D. $30^{0} .$

Xem đáp án

Câu 40:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - 3$ tại điểm A(1;0) có hệ số góc bằng

A. 7

B. -7

C. -1

D. 1

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a tam giác ABC vuông cân tại C và $A C = a \sqrt{2} .$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $120^{0} .$

B. $30^{0} .$

C. $45^{0} .$

D. $60 °$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho cấp số nhân $u_{n}$ có $u_{1} = 2, u_{2} = \frac{1}{2} .$ Công bội của cấp số nhân bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ (mlà tham số thực) thỏa mãn $\min_{[1; 2]} y + \max_{[1; 2]} y = \frac{16}{3} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m > 4.$

B. $0 < m \leq 2.$

C. $2 < m \leq 4.$

D. $m \leq 0.$

Xem đáp án

Câu 44:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên [-1;1] bằng

A. 2

B. -1

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 45:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên $[2; + \infty)$ là:

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 46:

Một công ty cần xây dựng một kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (bằng vật liệu gạch và xi măng) có thể tích $2000 m^{3},$ đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là $750.000$ đ/m². Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?

A.742.935.831

B. 742.963.631

C. 742.933.631

D. 742.833.631

Xem đáp án