Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh tứ diện đã cho. Tỉnh tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-\left(2m+1\right)x+5$ nghịch biến trên tập xác định.

Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x^2+x+m\right|$ xét trên đoạn [2;4], $m_0$ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

Cho hàm số f(x) = cos2x - cosx + 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathrm{ℝ}$ là

Số nghiệm của phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ trên đoạn $\left[0;2\pi \right]$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông đường chéo $AC=2a\sqrt{2}$. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y=x^2+\left(5-2m\right)x-\frac{1}{x+1}-3$ đồng biến trên $\left(-1;+\infty \right)$.

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b]. Hãy chọn khẳng định đúng:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{\sin 2x-1}{\sin 2x+m}$ đồng biến trên $\left(\frac{-\pi }{12};\frac{\pi }{4}\right)$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x+1$ trên đoạn [1;3] là

Phương trình sin x -3 cos x = 0 có nghiệm dạng $x=arc \cot m+k\pi , k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ thì giá trị m là?

Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $h\left(x\right)=2f\left(3x+1\right)-9x^2-6x+4$. Hãy chọn khẳng định đúng:

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích của ba mặt lần lượt là $60c{m}^2, 72c{m}^2, 81c{m}^2$. Khi đó thể tích Vcủa khối hình hộp chữ nhật gần nhất với giá trị nào sau đây?