Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất r =0,5%  một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\left(1-x\right)\left(x+2\right).g\left(x\right)+2018$ trong đó $g\left(x\right)<0,\forall x\in ℝ.$ Hàm số $y=f\left(1-x\right)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=9.$ Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự  tâm O, tỉ số $k=-\frac{1}{3}$  và phép tịnh tiến theo $vecto\overrightarrow{v}=\left(1;-3\right).$ Tìm bán kính R’ của đường tròn (C’).

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn ${\left[f\left(1+2x\right)\right]}^2=x-{\left[f\left(1-x\right)\right]}^3.$ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1.

Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a\sqrt{3}.$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình $2\left|f\left(x-1\right)\right|-3=0$ là

Hàm số $y=x^3+2a{x}^2+4bx-2018\left(a,b\in ℝ\right)$ đạt cực trị tại $x=-1$. Khi đó hiệu $a-b$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2)=-2,$\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=1.$ Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\text{'}\left(\sqrt{x}\right)dx.$

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-1}.$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại, AB = a và $AC=a\sqrt{3}.$ Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác  ABC  xung quanh trục  AB .

Gọi m là giá trị để hàm số $y=\frac{x-m^2}{x+8}$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;3] bằng -2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biểu thức ${\log }_2\left(2\sin \frac{\pi }{12}\right)+{\log }_2\left(cos\frac{\pi }{12}\right)$ có giá trị bằng:

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat{BAD}={60}^0,$ AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc ${30}^0.$ Thể tích của khối hộp là

Biết $\underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\cos xdx=a+b\sqrt{3},$ với a, b là các số hữu tỉ. Tính T=2a+6b

Cho hàm số $f\left(x\right)=3^{2x}-{2.3}^x$ có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là $x={\log }_{3}2$
(2) Bất phương trình $f\left(x\right)\ge -1$ có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình $f\left(x\right)\ge 0$ có tập nghiệm là $\left(-\infty ;{\log }_{3}2\right)$
(4) Đường thẳng y=0 cát đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt

Phương trình $\sqrt{3}\mathrm{s}\text{inx}-\cos x=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?