Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ và thỏa mãn $2f\left(x\right)+3f\left(1-x\right)=\sqrt{1-x^2}.$ Tính $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx.$

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+3}$ cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích S của tam giác OAB.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x^2-\sqrt{2}\right)x^2{\left(x+2\right)}^3,\forall x\in ℝ.$ Số điểm cực tri của hàm số là

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{16-x^4}}$ là

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{x}$ với x>0 

Biết đồ thi ̣(C) của hàm số $y=\frac{x^2-2x+3}{x-1}$ có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hoành độ $x_M$ bằng:

Cho hàm số $y={\left(\frac{3}{\pi }\right)}^{x^2+2x+3}.$ Tìm khẳng định đúng.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, $AC=a,$ $\widehat{ACB}={60}^0.$ Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc ${30}^0.$  Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là

Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số $y=a^x\left(a>0,a\ne 1\right).$ Gọi (C’) là đường đối xứng với (C) qua đường thẳng y=x

Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Cho hình chóp đều S.ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng  a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.

Số các giá trị thực của tham số m để phương trình $\left(\sin x-1\right)\left(2{\cos }^{2}x-\left(2m+1\right)\cos x+m\right)=0$ có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$ là

Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng $\sqrt{3}$ và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng