Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng ${45}^0$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-9x+m$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-6x+5}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=4^x.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1-x}{2x-3}$  trên [0;1]

Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, diện tích xung quanh bằng $80\mathrm{\pi }$Tính thể tích khối trụ đó.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^4-2x^2-3=m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi $\widehat{A\text{'}AC}={60}^{\circ };B\text{'}C=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{1-2x}.$

Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số $y=x^3+\left(m-1\right)x^2-3mx+1$ đạt cực trị tại $x_0=1$

Cho khối trụ có thể tích bằng $24\pi$. Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là bao nhiêu ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị của hàm y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(2-x^2\right).$

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hỏi đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^2+2x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^4+\frac{1}{2}{x}^2-3.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?