Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), $\widehat{SAB}={30}^0$, SA=2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^4-m{x}^3+\frac{3}{2}\left(m^2-1\right)x^2+\left(1-m^2\right)x+2019$ với m là tham số thực. Biết rằng hàm số y=f(|x|) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi $a<m^2<b+2\sqrt{c}\left(a,b,c\in ℝ\right)$. Tích abc bằng

Tổ lớp 11A có 6 nam và 7 nữ; tổ 2 có 5 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2-8x}{x+1}$ trên đoạn [1;3] bằng

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 0, 1, m và n. Tính $S=m^2+n^2$

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3x+2}$ là

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và (A’BC) hợp với mặt đáy ABC một góc 30^o. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-y+2z-3=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z₁, điểm B biểu diễn số phức z₂ sao cho điểm B đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm |z| biết số phức $z=z_1+3z_2$

Với α là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Tính thể tích V của khối chóp đó theo a, b, c.

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^x+x+1$. Tìm $\int f\left(x\right)\text{d}x$

Bất phương trình 4^x-15 < 32 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^3\left(x-1\right)\left(x-2\right),\forall x\in ℝ.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là