Cho 4 điểm $A\left(-2;-1;3\right)$, $B\left(2;3;1\right)$, $C\left(1;2;3\right)$, $D\left(-4;1;3\right)$. Hỏi có bao nhiêu điểm trong bốn điểm đã cho thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+3z-6=0$?

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 3loga + 2logb =1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a.

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁=2 và u₂=6. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết AB, AC, AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2,3,4. 

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD với A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 1-2i, 3-i, 1+2i. Điểm D là điểm biểu diễn của số phức z nào sau đây?

Biết đường thẳng y=3x+1 cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-2x+3}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB?

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x^2+2x}{{\left(x+3\right)}^2}dx=\frac{a}{4}-4\ln \frac{4}{b}$ với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của a+b bằng

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3+3x+1$ trên đoạn [0;2] bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+z-7=0$ và đi qua hai điểm $A\left(1;2;1\right)$, $B\left(2;5;3\right)$. Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S) bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

Gọi  là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m\in \mathbb{Z}$ và phương trình ${\log }_{mx-5}\left(x^2-6x+12\right)={\log }_{\sqrt{mx-5}}\sqrt{x+2}$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.

Cho hàm số $f\left(x\right)={\text{e}}^{2x+1}$. Ta có f’(0) bằng

S là tập tất cả các số nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình $4^x-m{2}^x-m+15>0$ có nghiệm đúng với mọi $x\in \left[1;2\right]$. Tính số phần tử của S

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}{2}^{2018x}\text{d}x$.

Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ. Xác suất để 7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly là: