Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2+4x-2y-4=0$.Tính bán kính R của (S).

Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức $P=a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ bằng

Cho khối chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC vuông tại B, AC=2a, BC=a, $\text{\hspace{0.17em}}SB=2a\sqrt{3}$. Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

Với a, b > 0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức $z_1=3+2i$, $z_2=6+5i$. Tìm số phức liên hợp của số phức $z=6z_1+5z_2$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị?

Tìm tung độ giao điểm của đồ thị $\left(C\right):y=\frac{2x-3}{x+3}$ và đường thẳng  $d:y=x-1.$

Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2};0\right)$ và mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2=8$. Một đường thẳng đi qua điểm M và cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a+6i=2-2bi, với i là đơn vị ảo. Giá trị của a+b bằng

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình f’(x)=0 có bốn nghiệm phân biệt a, 0, b,  với a<0<b<c.

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB=5cm, OH=4cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.