Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình sau:

(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).

(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2).

(III). Hàm số có ba điểm cực trị.

(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.

Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^4-3x^2-3$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

Cho cấp số nhân (x_n) có $\left\{\begin{array}{c}{x}_2-x_4+x_5=10\\ x_3-x_5+x_6=20\end{array}\right..$ Tìm x₁ và công bội q

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x}={\left(\frac{3}{2}\right)}^{2x-6}$

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Đồ thị hàm số y = x⁴-3x²+2 có số điểm cực trị là

Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn $a{z}^2+bz+c=0$, $\left(a\ne 0\right)$. Gọi $z_1$ và $z_2$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức $P={\left|z_1+z_2\right|}^2+{\left|z_1-z_2\right|}^2-2{\left(\left|z_1\right|-\left|z_2\right|\right)}^2$

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

Đồ thị hàm số y = -2x⁴+(m+3)x²+5 có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

Cho phương trình $m{.2}^{x^2-5x+6}+2^{1-x^2}={2.2}^{6-5x}+m$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}$; A’O vuông góc với đáy (ABCD). Cạnh bên AA’ hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 45^o. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}2x.dx$ có giá trị là:

Cho hai số thực b và c (c > 0). Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2bz+c=0$. Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ).

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy $R=a\sqrt{2}$, góc ở đỉnh bằng 60^o. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: