Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;4;-7) và vuông góc với mặt phẳng $x+2y-2z-3=0$ có phương trình là

Công thức nào sau đây là sai?

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R\ {0} và thỏa mãn $2f\left(3x\right)+3f\left(\frac{2}{x}\right)=-\frac{15x}{2}$, $\underset{3}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=k$. Tính $I=\underset{\frac{1}{2}}{\overset{\frac{3}{2}}{\int }}f\left(\frac{1}{x}\right)\text{d}x$ theo k.

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -1, u₃ = 3. Tính u₂ .

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tích phân $I=\underset{0}{\overset{2018}{\int }}{2}^x\text{d}x$ bằng

Biết rằng hàm số f(x) = ax²+bx+c thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=-\frac{7}{2}$, $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=-2$ và $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\frac{13}{2}$ (với a, b, c$\in R$). Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c.

Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x³-3x²-mx+4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{4-x^2}$ và đường thẳng y=2-x (như hình vẽ bên). Biết diện tích của hình (H) là S=aπ+b, với a, b là các số hữu tỉ. Tính $P=2a^2+b^2$.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng 8πa². Chiều cao của hình trụ bằng

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ tương ứng có phương trình là

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2\left(x-3\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.