Cho hàm số bậc ba $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ và đường thẳng $d:g\left(x\right)=mx+n$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S_1,S_2,S_3$ lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu $S_1=4$ thì tỷ số $\frac{S_2}{S_3}$ bằng.

Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{5x+3}{2x-1}$ là

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 6 và u₃ = -2. Giá trị của u₈ bằng

Một khối nón tròn xoay có chiều cao h=6cm và bán kính đáy r=5cm. Khi đó thể tích khối nón là:

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn $\frac{3^{x+2}-\frac{1}{3}}{y-\ln x}\ge 0$?

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f’(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(\frac{x}{2}\right)$ trên đoạn [-5;3] bằng

Hàm số $y=\frac{x-7}{x+4}$ đồng biến trên khoảng

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn [-1;2]

Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = log₂x là 

Xét hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $\left|z_1\right|=2,\left|\left(1-i\right)z_2\right|=\sqrt{6}$ và $\left|z_1-z_2\right|=\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất $\left|2z_1+z_2-2021\right|$ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $AB=AD=2\sqrt{2}$ và $AA\text{'}=4\sqrt{3}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng CA’ và mặt phẳng (ABCD) bằng