Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(2;3;3)$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(x-2\right)}^2+{\left(x-3\right)}^2=12$. Xét khối trụ (T) nội tiếp mặt cầu (S) và có trục đi qua điểm A. Khi khối trụ (T) có thể tích lớn nhất thì hai đường tròn đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng có phương trình dạng $x+ay+bz+c=0$ và $x+ay+bz+d=0$. Giá trị $a+b+c+d$ bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1m² tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu?

Chọn ngẫu nhiên một số trong số 21 số nguyên không âm đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

Cho số phức z = 3-4i . Khi đó mô đun của số phức (1-i)z bằng?

Cho tập hợp S={1;3;5;7;9}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập từ các phần tử của tập S?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và $d_2:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-2}{-2}$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng song song với $\left(P\right):x+y+z-7=0$ và cắt d₁, d₂ lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng $\Delta$ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_3=x_1+2$, $f\left(x_1\right)+f\left(x_3\right)+\frac{2}{3}f\left(x_2\right)=0$ và (C) nhận đường thẳng $d:x=x_2$ làm trục đối xứng. Gọi $S_1,S_2,S_3,S_4$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số $\frac{S_1+S_2}{S_3+S_4}$ gần kết quả nào nhất

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^5+4}{x^2}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y luôn có ít hơn 2021 số nguyên z thoả mãn $\left[{\log }_2\left(x+3\right)-1\right].\left({\log }_{2}x-y\right)<0$

Cho hàm số f(x) = sin3x+1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f’(x)  là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(2x+1\right)-4x-3$ trên đoạn $\left[-\frac{3}{2};1\right]$ bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^2}$ bằng

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng? 

Cho một dãy cấp số nhân (u_n) có $u_1=\frac{1}{2}$ và u₂ = 2. Giá trị của u₄ bằng