Cho tập hợp X có n phần tử $\left(n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$, số hoán vị n phần tử của tập hợp X là

Đồ thị hàm số y = x³-3x-2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, $SA\perp \left(ABCD\right),AD=2BC=2AB$. Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông? 

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x) đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x²-3).

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ và thỏa mãn $\left(x{f}^{\text{'}}\left(x\right)-2f\left(x\right)\right)\ln x=x^3-f\left(x\right),\forall x\in \left(1;+\infty \right)$; biết $f\left(\sqrt[3]{e}\right)=3e$. Giá trị f(2) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, trên các cạnh AA’,BB’,CC’ lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho $AM=\frac{1}{2}A{A}^{\text{'}},BN=\frac{2}{3}B{B}^{\text{'}},CP=\frac{1}{6}C{C}^{\text{'}}$. Tính thể tích khối đa diện ABC’MNP?

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $F=\frac{x+y-z}{x+y+z}$  bằng bao nhiêu, biết rằng x, y, z là các số thực thỏa mãn ${\log }_{16}\left(\frac{x+y+z}{2x^2+2y^2+2z^2+1}\right)=x\left(x-2\right)+y\left(y-2\right)+z\left(z-2\right)$

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(-1;0;0\right),B\left(0;-1;0\right),C\left(0;0;1\right)$, và mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z+7=0$. Xét $M\in \left(P\right)$, giá trị nhỏ nhất của $\left|MA-MB+MC\right|+\left|MB\right|$ bằng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z+2=0. Khoảng cách từ điểm M(1;-1;-3) đến (P) bằng

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^2+2x+m-4\right|$ trên đoạn [-2;1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-8y+9=0$ và hai điểm A(5;10;0), B(4;2;1). Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S). Giá trị nhỏ nhất của MA+2MB bằng

Tập xác định của hàm số log₂x là

Môđun của số phức z = 4-3i bằng 

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ có phương trình là

Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?