Cho hình (H) trong hình vẽ bên dưới quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

Đồ thị hàm số y = x³-3x-2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, $SA\perp \left(ABCD\right),AD=2BC=2AB$. Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông? 

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x) đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x²-3).

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ và thỏa mãn $\left(x{f}^{\text{'}}\left(x\right)-2f\left(x\right)\right)\ln x=x^3-f\left(x\right),\forall x\in \left(1;+\infty \right)$; biết $f\left(\sqrt[3]{e}\right)=3e$. Giá trị f(2) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, trên các cạnh AA’,BB’,CC’ lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho $AM=\frac{1}{2}A{A}^{\text{'}},BN=\frac{2}{3}B{B}^{\text{'}},CP=\frac{1}{6}C{C}^{\text{'}}$. Tính thể tích khối đa diện ABC’MNP?

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $F=\frac{x+y-z}{x+y+z}$  bằng bao nhiêu, biết rằng x, y, z là các số thực thỏa mãn ${\log }_{16}\left(\frac{x+y+z}{2x^2+2y^2+2z^2+1}\right)=x\left(x-2\right)+y\left(y-2\right)+z\left(z-2\right)$

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(-1;0;0\right),B\left(0;-1;0\right),C\left(0;0;1\right)$, và mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z+7=0$. Xét $M\in \left(P\right)$, giá trị nhỏ nhất của $\left|MA-MB+MC\right|+\left|MB\right|$ bằng?

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^2+2x+m-4\right|$ trên đoạn [-2;1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z+2=0. Khoảng cách từ điểm M(1;-1;-3) đến (P) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-8y+9=0$ và hai điểm A(5;10;0), B(4;2;1). Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S). Giá trị nhỏ nhất của MA+2MB bằng

Tập xác định của hàm số log₂x là

Môđun của số phức z = 4-3i bằng 

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ có phương trình là

Mặt cầu bán kính R có diện tích là