Phương trình ${\log }_3(3x-2)=3$ có nghiệm là

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a\sqrt{6}$ . Thể tích khối lập phương đó là:

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6a^2$ và chiều cao h =2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-4\right)x+3$ đạt cực đại tại x = 3?

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,AD=DC =AB = 2a, cạnh SC hợp với đáy một góc $60°$ .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a?

Cho phương trình ${\log }_9{x}^2-{\log }_3\left(5x-1\right)=-{\log }_{3}m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a , BC = 4a, SA = 12 a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số f’(x) như sau:

Trên khoảng (-10;10); có tất cả bao nhiêu số nguyên của  m để hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)+mx+2020$ có đúng một cực trị ?

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $36\pi a^2$. Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60°$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$.

Một vật chuyển động theo quy luật , $S=-t^3+9t^2+t+10$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là: