50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 14)

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề số 14)

83098 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a, b, c \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Chọn A.

Từ đồ thị ta có hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 2:

Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

A. $2^{x^{2} - x} . \ln 2$

B. $(2 x - 1) {.2}^{x^{2} - x} . \ln 2$

C. $(x^{2} - x) {.2}^{x^{2} - x - 1}$

D. $(2 x - 1) {.2}^{x^{2} - x}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$

A. $D = (1; 3)$

B. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 2 - \sqrt{2}) \cup (2 + \sqrt{2}; + \infty)$

D. $D = (2 - \sqrt{2}; 1) \cup (3; 2 + \sqrt{2})$

Xem đáp án

Câu 4:

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 12

C. 11

D. 10

Xem đáp án

Chọn B.

Từ hình vẽ, ta thấy hình đa diện trên có 12 mặt

Câu 5:

Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là:

A. $a^{2}$

B. $8 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $4 a^{2}$

Xem đáp án

Chọn B.

Thể tích khối lập phương là $V = {(2 a)}^{3} = 8 a^{3} .$

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định là R

A. $- 2 \leq m \leq 2$

B. $m = 2$

C. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array}$

D. $- 2 < m < 2$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6 a^{2}$ và chiều cao h =2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $12 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. (0,1)

B. $(- 1; 0)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn B.

Nhìn vào BBT ta dễ thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0,1)

Câu 9:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

A.x=1.

B.y=1.

C.y=0

D.y=2

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng(-2;0)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng(2;0).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình f(x)-1=0là

A. 2

B. 0

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Chọn C

Câu 12:

Số cạnh của một bát diện đều là:

A. 10

B. 8

C.6

D. 12

Xem đáp án

Chọn D.

Số cạnh của một bát diện đều là: 12

Câu 13:

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là.

A. -2

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 14:

Xác định a,b để hàm số $y = \frac{a x - 1}{x + b}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

A. $a = 1, b = - 1$

B. $a = - 1, b = 1$

C. $a = 1, b = 1$

D. $a = - 1, b = - 1.$

Xem đáp án

Câu 15:

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối lập phương đó là:

A. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = 6 \sqrt{6} a^{3}$

D. $V = 64 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có bốn điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

C. Hàm số không có cực đại

. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-5

Xem đáp án

Câu 18:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 4}{x - 2}$ trên đoạn [3;5] bằng

A. 3

B. -2

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Câu 19:

Rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2}} . a^{3}$ ta được:

A. $a^{\frac{1}{2}}$

B. $a^{\frac{9}{2}}$

C. $a^{\frac{9}{4}}$

D. $a^{4}$

Xem đáp án

Câu 20:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Chọn B.

Dựa vào đồ thị hàm số thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 3 có hệ số a<0 Do đó chọn đáp án B.

Câu 21:

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{4}{3} a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{2}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?

A. 2

B. 3

C.0

D.-4

Xem đáp án

Câu 23:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;3]bằng:

A. 5

B. 50

C. 1

D. 122

Xem đáp án

Câu 24:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;3]bằng:

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) {(x + 2)}^{2}, \forall x \in R$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a , BC = 4a, SA = 12 a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $R = \frac{13 a}{2}$

B. $R = 6 a$

C. $R = \frac{5 a}{2}$

D. $R = \frac{17 a}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x = 3?

A.m = 1

В. m = -1

C.m = - 7

D.m = 5

Xem đáp án

Câu 28:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là:

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 29:

Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - x} + 2^{x^{2} - x + 1} = 3$ .Tính |x1-x2|

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 30:

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

A. 3

B. 4

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 π a^{2}$ và có bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

A. 3a

B. 3a

C. $\frac{3 a}{2}$

D. $2 \sqrt{2} a$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) . \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 27$ .

A. $m = \frac{14}{3}$

B. $m = 25$

C. $m = \frac{28}{3}$

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 34:

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60 °$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. $S_{x q} = 4 π a^{2}$

B. $S_{x q} = \frac{2 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

C. $S_{x q} = \frac{4 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

D. $S_{x q} = 2 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số y =f(x). Hàm số y =f’(x). có đồ thị như hình bên.

Hàm số y =f(x).có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 36:

Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{25}{3}$

B. x = 87

C. $x = \frac{29}{3}$

D. $x = \frac{11}{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020}{2 f (x) + 1}$ có số đường tiệm cận đứng là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 38:

Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ tính giá trị của biểu thức $P = 2^{x} + 2^{- x}$ :

A. 25

B. $\sqrt{27}$

C. $\sqrt{23}$

D. 5

Xem đáp án

Câu 39:

Cho phương trình $\log_{9} x^{2} - \log_{3} (5 x - 1) = - \log_{3} m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 4

B. 6

C. Vô số

D. 5

Xem đáp án

Câu 40:

Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

A. $\frac{3}{4} π R^{3}$

B. $\frac{4}{3} π R^{3}$

C. $4 π R^{3}$

D. $2 π R^{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng

A. $4 π r l$

B. $2 π r l$

C. $\frac{4}{3} π r l$

D. $π r l$

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,AD=DC =AB = 2a, cạnh SC hợp với đáy một góc $60 °$ .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a?

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

Xem đáp án

Câu 43:

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0.$

B. $a < 0, b < 0, c > 0.$

C. $a < 0, b > 0, c < 0.$

D. $a < 0, b < 0, c < 0.$

Xem đáp án

Câu 44:

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $36 π a^{2}$ . Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.

A. $27 \sqrt{3} a^{3}$

B. $24 \sqrt{3} a^{3}$

C. $36 \sqrt{3} a^{3}$

D. $81 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Một vật chuyển động theo quy luật , $S = - t^{3} + 9 t^{2} + t + 10$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

A.t=3s.

B.t=6s.

C.t=5s.

D.t=2s.

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 4 x + 1)$ là

A. 1

B. 5

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến R?

A. 6

B. 4

C. 7

D. 5

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 |f (x)| - 2 m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.