Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, $\angle ABC=45°$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy một góc $60°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?

Cho hàm số f(x)=ln2018-ln(x+1 / x).Tính S=f’(1)+f’(2)+f’(3)+…+f’(2017)

Cho hàm số $y=\frac{2^x}{ln2-2x+3}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Gía trị của m để phương trình $x^4-8x^2+3-4m=0$ có 4 nghiệm thực phân biệt là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{x^2}{2}–mx+ln(x-1)$ đồng biến trên khoảng (1;+∞) ?

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y=\frac{m{x}^2+6x-2}{x+2}$ có tiệm cận đứng là:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho x, y là những số thực thỏa mãn $x^2–xy+y^2=1$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}$. Giá trị của $A=M+15m$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và $\angle ABC=120°$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’) là

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a=x, \log b=y$. Tính $log\left(a^2{b}^3\right)$?

Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 80 triệu đồng (cả vốn ban đầu lẫn lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Cho biểu thức $P=\frac{2xy}{x^2+y^2}$ với x, y khác 0. Giá trị nhỏ nhất của P bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $9.9^{x^2-2x}–(2m+1){15}^{x^2-2x+1}+\left(4m-2\right)5^{2x^2-4x+2}=0$ có 2 nghiệm thực phân biệt

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là đường thẳng đi qua điểm A(3;0) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=-1/3 x^3 +3x ?