Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết - đề 3

  • 10584 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên R là


Câu 3:

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ABC=120°. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Xem đáp án

Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB). Ta có IBC=120°-60°=60° và IB=BC nên DIBC đều, IA=IB=IC=a

Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Gọi M là trung điểm của SA.


Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN,SC) bằng

Xem đáp án

Đáp án C

MN là đường trung bình của tam giác DAS nên MN//SA.

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, vì SA=SC=SB=SD nên


Câu 9:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 8ᴨ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi bán kính đường tròn đáy là r. Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên chiều cao hình trụ là 2r.


Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?


Câu 15:

Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án

Đáp án B

Hình lập phương có tất cả 9 mặt đối xứng gồm:

3 mặt phẳng chia hình lập phương thành 2 khối hộp hình chữ nhật.

6 mặt phẳng chia hình lập phương thành 2 khối lăng trụ tam giác.


Câu 17:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?


Câu 26:

Cho hàm số y=2xln2-2x+3. Mệnh đề nào sau đây sai?


Câu 27:

Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần

Xem đáp án

Đáp án B

Với ba chữ số khác nhau thuộc tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9}, ta viết được 2 số có 3 chữ số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần (abc với a>b>choặc a<b<c), có 2.C93=168 số

Với 2 chữ số khác nhau thuộc tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9} và 1 chữ số 0, ta viết được 1 số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần (ab0 với a>b>0), có C92=36 số

Vậy có tất cả 168+36=204 (số).


Câu 30:

Tổng các nghiệm của phương trình log13x2-5x+7=0 bằng

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình tương đương với x2-5x+7=0, tổng các nghiệm của phương trình này là 5 (theo định lý Vi-et).


Câu 31:

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 34:

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2x+1x-1  là


Câu 36:

Hàm số f(x) có đạo hàm f(x)=x2(x+1)3(x+2). Số cực trị của hàm số là

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số có 2 điểm cực trị là x=-1 và x=-2. Chú ý rằng f(0)=0 nhưng f’(x) không đổi dấu khi qua điểm x=0 nên x=0 không là cực trị của hàm số


Câu 50:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9.9x2-2x(2m+1)15x2-2x+1+4m-252x2-4x+2=0 có 2 nghiệm thực phân biệt

Xem đáp án

Dựa vào bảng biến thiên hàm f(x), ta thấy để phương trình (1) có 2 nghiệm thực x phân biệt thì phương trình (2) phải có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0;1), nghiệm còn lại (nếu có) khác 1. Số nghiệm của (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số y=35x-12 và đường thẳng y=2m-1 nên điều kiện của m thỏa mãn là 0<2m-1<112<m<1


Bắt đầu thi ngay