Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A\left(1;3\right), B\left(-2;-2\right), C\left(3;1\right)$. Tính cosin góc A của tam giác.

Phát biểu nào sau đây là sai?

Cho tập $A=\left\{0;2;4;6;8\right\}$; $B=\left\{3;4;5;6;7\right\}$. Tập $A\backslash B$ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}a{x}^2+bx+1, x\ge 0\\ ax-b-1, x<0\end{array}\right.$. Khi hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm tại $x_0=0$. Hãy tính T=a+2b.

Cho hàm số $y=x^3-3x+2 \left(C\right)$. Biết rằng đường thẳng $d: y=ax+b$ cắt đồ thị $\left(C\right)$ tại ba điểm phân biệt M, N, P. Tiếp tuyến tại ba điểm M, N, P của đồ thị $\left(C\right)$ cắt $\left(C\right)$ tại các điểm $M\text{'}, N\text{'}, P\text{'}$ (tương ứng khác M, N, P). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm $M\text{'}, N\text{'}, P\text{'}$ có phương trình là

Cho hàm số $y=\left|\frac{x^4+ax+a}{x+1}\right|$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[1;2\right]$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $M\ge 2m$.

Cho tập hợp $A=\left\{1;2;3;4;...;100\right\}$. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát là $u_n=3n-2$. Tìm công sai d của cấp số cộng.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho $AM=x$, $BN=y, x+y=8$. Biết $AB=6$, góc giữa hai đường thẳng a và b bằng ${60}^0$. Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp $MN>8$).

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[a;b\right]$. Ta xét các khẳng định sau:

(1) Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$ thì $f\left(x_0\right)$ là giá trị lớn nhất của $f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[a;b\right]$.

(2) Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm $x_0\in \left(a;b\right)$ thì $f\left(x_0\right)$ là giá trị nhỏ nhất của $f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[a;b\right]$

(3) Nếu hàm số $f\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm $x_0$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_1$ ($x_0,x_1\in \left(a;b\right)$) thì ta luôn có $f\left(x_0\right)>f\left(x_1\right)$.

Số khẳng định đúng là?

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $\left(P\right)$, trong đó $a\perp \left(P\right)$. Chọn mệnh đề sai.

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{\left[0;1\right]}{min} y=3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét tứ diện ABCD có các cạnh $AB=BC=CD=DA=1$ và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng.