Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: $\frac{C_n^0}{1.2}+\frac{C_n^1}{2.3}+\frac{C_n^2}{3.4}+...+\frac{C_n^n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{2^{100}-n-3}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}$

Cho hàm số $y=x^4–(3m+2)x^2+3m$ có đồ thị $\left(C_m\right)$. Tìm m để đường thẳng $d: y=-1$ cắt đồ thị $\left(C_m\right)$ tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2

Hàm số y=x^4 -2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{(n-3)x+n-2017}{ x+m+3}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Tổng m+n bằng

Tìm a để hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2+ax+1& khi x>2\\ 2x^2-x+1& khi\le 2\end{array}\right.$ có giới hạn tại x=2

Hàm số y = 2x+5 / x-3. Phát biểu nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = \frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận, là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt là A, B thỏa mãn $I{A}^2+I{B}^2=40$. Tích $x_0{y}_0$

Cho f(x) biết rằng $y=f’(x-2)+2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x-\frac{2}{3}$. Tọa độ trung điểm của AB là?

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^4–m{x}^2+\frac{3}{2}$ có cực tiểu mà không có cực đại

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thoi cạnh a, AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa SD và mặt đáy bằng $60°$

Cho hàm số y = x^3 -3x. Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết rằng góc giữa (A’BC) và (ABC) là $30°$ tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 

Cho hình chóp S.ABC có SA=x, BC=y, SA=AC=SB=SC=1. Tính thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng (x+y) bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1;-1) và bán kính R=5. Biết rằng đường thẳng $\left(d\right): 3x-4y+8=0$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Tìm m để phương trình $m = \frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}$ có nghiệm.