Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bà Lam gửi số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất 0,6%/ tháng, được một thời gian thì lãi suất tăng lên 1%/ tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,6%/ tháng. Bà Lam tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10808065,48(đồng). Hỏi bà Lam gửi tổng là bao nhiêu tháng? (Biết rằng kỳ hạn là một tháng, và bà Lam gửi theo hình thức tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau).

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc chia hết cho 11?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $d:2x-y+1=0$ . Để phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì  phải là vecto nào trong các vecto sau?

Cho $a>0, a\ne 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho mặt cầu $\left(S\right)$ tâm O bán kính 3cm. Điểm A nằm ngoài mặt cầu và cách O một khoảng bằng 5cm. Đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu, B là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng AB là

Có bao nhiêu cách chia 100 đồ vật giống nhau cho 4 người sao cho mỗi người được ít nhất 1 đồ vật?

Cho $∆ABC$ có $A\left(0;-2\right), B\left(4;0\right), C\left(1;1\right)$ và G là trọng tâm. Điểm M thuộc đường thẳng $y=2$ sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ nhỏ nhất, khi đó tọa độ $\overrightarrow{MG}$ là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

Cho $a>b>0$ . Đường elip $\left(E\right)$ có phương trình $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ . Diện tích của hình elip $\left(E\right)$ là

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z={\left(i^5+i^4+i^3+i^2+i+1\right)}^{40}$ là

Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn $\left(O;R\right), \left(O\text{'};R\right)$. Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn O sao cho $O\text{'}AB$ là tam giác đều và $\left(O\text{'}AB\right)$ hợp với đường tròn O một góc $60°$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Cho $\left(P\right):y=x^2+2x-3$ và $d:y=m\left(x-4\right)-2$. Tìm m để d cắt  tại hai điểm $A\left(x_1;y_1\right), B\left(x_2;y_2\right)$ sao cho biểu thức $P=2\left({x_1}^2+{x_2}^2\right)+9x_1{x}_2+2014$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho a,b,c là các số thực dương, $a\ne 1$. Xét các mệnh đề sau

$$\begin{gathered} \left(I\right) 3^a=2\iff a={\log }_{3}2 \\ \left(II\right) \forall x\in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\}, {\log }_2{x}^2=2{\log }_{2}x \\ \left(III\right) {\log }_a\left(bc\right)={\log }_{a}b.{\log }_{a}c \end{gathered}$$

Trong ba mệnh đề $\left(I\right), \left(II\right), \left(III\right)$số mệnh đề sai là

Phương trình $\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm chu kì T tuần hoàn của đồ thị hàm số $y=\tan 3x+\sin \frac{x}{2}$ .

Cho i là đơn vị ảo. Với $x,y\in \mathrm{ℝ}$ thì $x-1+\left(y+3\right)i$ là số thuần ảo khi và chỉ khi