Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một chiếc hộp chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2; cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 1. Gọi I là trung điểm của AC. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB sao cho $AM=x\left(0<x<1\right)$ và (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với SA và IB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì giá trị của x bằng.

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Từ M kẻ các đường thẳng song song với SA, SB, SC lần lượt cắt các mặt bên SBC, SCA, SAB tại $A_1, B_1, C_1$. Gọi $G_1$ là trọng tâm tam giác $A_1{B}_1{C}_1$. Tỉ số $\frac{S{G}_1}{SM}$ bằng

Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 4, góc tạo bởi một đường sinh và mặt đáy của hình nón bằng ${30}^0$ Mặt phẳng (P) đi qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác. Tính diện tích S của thiết diện được tạo ra

Cho khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 2a, góc ở đỉnh của hình nón $2\beta ={60}^0$ Thể tích của hình nón đã cho bằng

Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, $AB=a, CD=2a, AD=a$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB. CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thành ABCD quanh trục MN. Tính diện tích toàn phần $S_{\phi }$ của khối K.

Biết log2 có giá trị xấp xỉ là 0,3010. Khi viết $2^{2016}$ trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và $\alpha$ là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó $\sin \alpha$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân,đáy lớn AB. Biết rằng $AB=2a, AD=DC=CB=a$ cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) hợp với đáy một góc ${45}^0$. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBD) bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho số phức $z=a+bi; a, b \in \mathrm{ℝ}$ Để điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng x = -3 và x = 3 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:

Biết ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}} \left(1+x\right)\cos 2xdx=\frac{1}{a}+\frac{\pi }{b}$ (a,b là các số nguyên khác 0). Giá trị của tích a.b bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R,có đồ thị (C) như hình vẽ bên. 

Khẳng định nào sau đây là sai?

Biết $\underset{X\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=-2018$ và $l=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(2x-x^3\right)f\left(x\right)$ Khi đó

Tìm số phức z biết $zi+2-3i=0$.