IMG-LOGO

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 3

  • 8897 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 4:

Tìm số phức z biết zi+2-3i=0


Câu 5:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R,có đồ thị (C) như hình vẽ bên. 

Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 7:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 9:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x-5


Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+cos2x trên đoạn 0;π


Câu 15:

Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x=1+ty=2tz=3-t và d':x=2+2t'y==3+4t'z=5-2t'. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 16:

Tìm nguyên hàm I=cos2 xdx.


Câu 19:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 24:

Một chiếc hộp chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng?

Xem đáp án

Chọn B

các trường hợp lấy được 4 viên bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng như sau:

Lấy 1 bi đỏ, 3 bi xanh có C51.C43 cách; Lấy 2 bi đỏ, 2 bi xanh có C52.C42 cách; Lấy 2 bi đỏ, 1 bi vàng, 1 bi xanh có C52.C31.C41 cách; Lấy 3 bi đỏ, 1 bi xanh có C53.C41 cách; Lấy 3 bi đỏ, 1 bi vàng có C53.C31 cách; Lấy 4 bi đỏ: Có C54 cách. Vậy số cách là: C54+C51.C43+C52.C42+C53.C41+C52.C31.C41+C53.C31=275


Câu 27:

Mặt cầu tâm I(1;0;-3), bán kính R = 2 có phương trình là:


Câu 37:

Xét dãy số un, n* được xác định bởi hệ thức u1=2un+1=2+un Tìm u10.


Câu 41:

Cho hàm số fx=4x4x+2. Tính tổng: S=f12017+f22017+...+f20162017

Xem đáp án

Chọn C

Chứng minh nhận xét: Nếu a + b = 1 thì fa+fb=1 


Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB và G là trọng tâm tam giác SCD. Mặt phẳng (CMG) cắt cạnh AD tại điểm E. Tỉ số EDEA bằng

Xem đáp án

Chọn D

Gọi N là trung điểm của CD, khi đó MG, BN, AD đồng quy tại E.

Do AB = 2ND nên ND là đường trung bình của tam giác EAB  D là trung điểm của AE


Câu 43:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị Cm của hàm số y=mx+31-x có tiệm cận và tâm đối xứng của đồ thị thuộc đường thẳng d: 2x-y+1=0

Xem đáp án

Chọn B

Điều kiện để đồ thị có tiệm cận: m-3 

Tâm đối xứng I(1;-m) là giao điểm của hai đường tiệm cận.

Khi đó, Idm=-3 (loại). Vậy không tồn tại m thỏa mãn.


Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng P : x+y+z-3=0 và đường thẳng d: x-21=y+1-2=z-1. Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng d. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho IM vuông góc với d và IM=414 có tọa độ là:

Xem đáp án

Chọn A

Tìm giao điểm I từ hệ phương trình đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng IM. Gọi tọa độ điểm M theo tham số của đường thẳng IM rồi xác định tham số đó từ phương trình IM=414


Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng d: x=ty=-4+tz=-13+2t, d': x=-7+3t'y=-1-2t'z=8 và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là:

Xem đáp án

Chọn C

Gọi tọa độ giao điểm của đường thẳng  và hai đường thẳng d và d’ lần lượt là At;-4+t;-13+2t; B-7+3t';-1-2t';8 Tìm t và t’ từ điều kiện AB cùng phương với véc tơ J=0;1;0 là véc tơ pháp tuyến của (oxz)


Bắt đầu thi ngay