Cho đa diện (H), biết rằng mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của đúng 5 cạnh. Tìm phát biểu đúng
A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 10
B. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 4
C. Tổng số các đỉnh của (H) là một số lẻ
D. Tổng số các cạnh của (H) là một số chia hết cho 5
Chọn D
Gọi tổng số các đỉnh của (H) là đ và tổng số các cạnh của (H) là c. Ta có 5đ = 2c. Do đó c > 10, đ > 4 và đ chia hết cho 2, c chia hết cho 5
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách lẻ đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lý chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 6 khách là nam
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
Cho tam giác giới hạn bởi ba đường y=x, x=1 và trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay tam giác đó quanh trục Oy.
Cho tứ diện có các đỉnh là A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6). Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, và H là trung điểm của cạnh BC. Gọi lần lượt là diện tích xung quanh của các khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB và AH. Hệ thức nào sau đây là đúng?
Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Cho hai đường thẳng song song và . Trên đường thẳng có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng có 20 điểm phân biệt . Hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho.
Cho số phức . Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn của z thuộc dải giới hạn bởi đường thẳng và như hình vẽ bên
Trong bốn hàm số được kiệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt
Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất